2025-2026年湖北黄石初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，C为垂直平分线上一点，，于E点，于E点，，则的长是（          ）．

A．7

B．5

C．3

D．2

2、已知 是某个整式的平方的展开式，则m 的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若一次函数的图象如图所示，则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）

B．（7，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣1，2）

5、若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、要使分式有意义，则x的取值范围是   （       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人分别从A，B两处同时出发，匀速相向而行，相遇时，甲比乙多走40米．设甲从A处出发后的行走时间为x（分钟），两人之间的距离为y（米），如图中的折线表示甲从出发至甲到达B地这一进程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，若相遇后，甲的速度变为原来的，乙的速度不变，则当甲到达B地时，乙距离A地还有(     )米．

A．20

B．40

C．60

D．80

8、一个四边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和是（   ）

A.180° B.360°或540° C.540° D.180°或360°或540°

9、在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（　　）

A. 90°   B. 180°   C. 360°   D. 540°

11、如图，，BE=4，AE=1，则DE的长是______．

12、的平方根是_____．

13、要在马路旁边设一个共享单车投放点，向A、B两家公马路司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小明根据实际情况，以马路旁为y轴建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为，B点的坐标为，则从A、B两点到投放点距离之和为最小值时，投放点的坐标是______．

14、如图，在四边形中，，相交于点.若为的中点，，，，则的长为______.

15、如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为____________．

16、因式分解：2ab3﹣8ab＝_____．

17、如图，矩形中，，，在数轴上，若以为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为______．

18、已知两个连续奇数的平方和等于74，则这两个数为________.

19、–125的立方根是____，9的平方根是____ 。的平方根是______。

20、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时，需要的火柴棒总数为____根．

21、(1) 先化简，再求值：[(x－y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝2，y＝－3．

(2)已知a＋b＝4，ab＝2，求 a2＋b2的值．

22、如图，直线y＝﹣3x+6交x轴和y轴于点A和点B，点C（0，﹣3）在y轴上，连接AC．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为18，求点P的坐标；

(3)过点B的作直线BE交x轴于点E（E点在点A右侧），当∠ABE＝45°时，直接写出直线BE的函数表达式．

23、（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由．

24、2022年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱．某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售．已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵30元．据调查，该网店3600元销售“冰墩墩”摆件的数量与2700元销售“雪容融”摆件的数量是相同的．

(1)求这两种摆件的销售单价．

(2)已知“冰墩墩”摆件的进价是每个80元，“雪容融”摆件的进价是每个60元．第二次进货时，厂家为了促销“雪容融”摆件，规定“冰墩墩”摆件进货数量不得超过“雪容融”摆件进货数量的一半．该电商网店计划购进两种摆件90个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

25、如图，是边长为3的等边三角形，是边上的一个动点，由向运动（不与重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合）

（1）当时，求的长．

（2）过作于点，连结交于，在点的运动过程中，线段的长是否发生变化？若不变，求出的长度；若变化，求出变化范围．