2025-2026年湖北黄冈初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

2、判断下列各式中不等式有（　　）个

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，点P是∠AOB内一点，OP＝m，∠AOB＝，点P关于直线OA的对称点为点Q、关于直线OB的对称点为点T，连接QT，分别交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，下列结论：①∠OTQ＝90°﹣；②当＝30°时，的周长为m；③0＜QT＜2m；④∠MPN＝180°﹣2，其中正确的是（ ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

4、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为m，则根据题意所列方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（   ）

A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞

6、若关于x的方程无解，则m的值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知样本，，，，的方差是1，那么样本，，，，的方差是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.4．5

10、方程x+4y=20的非负整数解有（   ）

A．4组

B．5组

C．6组

D．无数组

11、在中，，，，则___________．

12、约分：____________．

13、如图，在直线上依次摆放着3个正方形，已知正着放置的2个正方形的面积分别为10，9，则斜着放置的那个正方形的面积为____．

14、关于x的一元二次方程的一个根为3，则c的值为________．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，中线CE＝5.延长AB到点D，使BD＝AB,则CD的长_____________.

16、比较大小： ______．(填“>”或“<”)

17、我们知道函数的图象由无数个点组成，函数图象的平移本质上就是图象上点的平移．比如把直线向下平移3个单位，则直线经过点．若将直线向左平移2个单位，所得的直线对应的函数表达式为 __．

18、一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．

19、风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，，则的度数为___________°．

20、计算=_____．

21、阅读理解：如图1，在四边形中，，是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．

(1)解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证，得到，从而把，，转化在一个三角形中，即可判断，，之间的等量关系为______；

(2)问题探究：如图2，在四边形中，，与的延长线交于点，是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论；

(3)问题解决：如图3，，与交于点，，点在线段上，且，如果，．则的面积是______．

22、

23、解方程组：．

24、已知∠MBN＝60°，等边△BEF与∠MBN顶点B重合，将等边△BEF绕顶点B顺时针旋转，边EF所在直线与∠MBN的BN边相交于点C，并在BM边上截取AB＝BC，连接AE．

(1)将等边△BEF旋转至如图①所示位置时，求证：CE＝BE+AE；

(2)将等边△BEF顺时针旋转至如图②、图③位置时，请分别直接写出AE，BE，CE之间的数量关系，不需要证明；

(3)在（1）和（2）的条件下，若BF＝4，AE＝1，则CE＝　 　．

25、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．

（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；

（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．