2025-2026年湖北孝感初一上册期末数学试卷及答案

1、如图，是等边三角形，点在的延长线上，点是的中点，连接并延长交于点，且，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，点关于轴对称，则（　　）

A．1

B．5

C．

D．

3、某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

小文此次一共调查了200位小区居民；

行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半；

行走步数为千步的人数为50人；

行走步数为千步的扇形圆心角是．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的是　　

A.   B.   C.   D.

4、如图，绕点O逆时针旋转至，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．

6、如图，在，，，，以为折痕将翻折，使点与点重合，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、如图，将，，的大小排列正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、在3.14159，，1.1010010001…，π， 中，无理数出现的频率是（       ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

9、若，，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．9

10、2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场．以下表示金华市地理位置最合理的是（       ）

A．距离杭州市200公里

B．在浙江省

C．在杭州市的西南方

D．东经119.65°，北纬29.08°

11、如图，在菱形ABCD中，若AC=12，BD=16，则菱形ABCD边长是___．

12、分解因式: _______．

13、小明从家出发向正北方向走了120米，接着向正东方向走到离家200米远的地方，这时，小明向正东方向走了______米

14、如图，∠B = 60°，∠A = 50°，则∠ACD =______．

15、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为_____．

16、用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．

17、如图，在中，，点为射线上一点，连接，点为三角形外右侧一点，连接，连接交射线于点，已知 ，，则线段长为________．

18、已知函数与函数的图象交于点M，则不等式的解集是______．

19、如图，矩形的边分别在轴、轴上，点的坐标为。点分别在边上，。沿直线将翻折，点落在点处。则点的坐标为__________。

20、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．

21、如图，直线l1：y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣3与x轴，y轴分别交于C，D两点．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）设直线l1，l2交于点P，求△PAD的面积．

22、解决下列问题：

（1）先化简，再求值：，其中，x＝2，y＝﹣1．

（2）已知，求的值．

23、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）在（1）的条件下，若高档水果每千克进货价是80元，为了促销，商店选择一种平价水果与高档水果组成水果盒出售，每个水果盒里含有高档水果和平价水果各1千克，且平价水果按照标价的7折出售，平价水果的标价是其进货价的2倍，要使每个水果盒的利润率不低于20%，则平价水果每千克的进货价至少为多少元？

24、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．

求证：（1）EC＝BF；

（2）S△ABC＝S△AEF．

25、如图，将绕直角顶点B逆时针旋转得到，的延长线恰好经过的中点，连接，．

(1)求证：．

(2)若，求的长．