2025-2026年湖南益阳初一上册期末数学试卷(解析版)

1、若关于的分式方程有正数解，且关于的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．9

B．6

C．11

D．14

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（  ）

A．94，94   B．95，95   C．94，95   D．95，94

4、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则的值是（ ）

A．

B．

C．3

D．6

6、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（       ）．

A．1.5，2，2

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

7、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. (a  3)(a  3) a2 9 B. a2  2a  3  a(a  2 )

C. a 2 4a  5  (a  4)  5 D. a2b2 (a  b)(a  b)

8、如图，将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．

12、如图，点A、B是反比例函数y图象上的两个动点，过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，分别交反比例函数y图象于点C、D，得四边形ACBD是平行四边形．当点A、B不断运动时，现有以，结论：①▱ACBD可能是菱形；②▱ACBD不可能是矩形；③▱ACBD可能是正方形；④▱ACBD不可能是正方形．其中正确的是 _____．(写出所有正确结论的序号)

13、计算：______．

14、分式的值为0，则__________．

15、化简（﹣a2）•a5所得的结果是_____．

16、如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．

17、判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是________ .

18、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算：

（1）______；

（2）______．

19、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是_____．

20、如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了___________m．

21、把下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）

（4）

22、写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．

（1）若，则；

（2）个位数是0的数能被2整除．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，且交直线于点E．

(1)求直线的函数解析式；

(2)求的面积；

(3)若点F为直线上的一点，且满足，求点F的坐标．

24、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.

(3)连结，请判断的形状，并说明理由.

25、如图，在的方格纸上画有两条线段，按下列要求画图．

（1）在图1中画出线段关于所在直线成轴对称的图形

（2）在图2中添加一条线段使图中的3条线段组成一个轴对称图形（用粗线画出所有情形，在图中用……表示）．