2025-2026年新疆博州初一上册期末数学试卷及答案

1、点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（       ）

A．3

B．3或

C．2

D．2或

2、如图，直线//，点E、M分别为直线上的点，点N为两平行线间的点，连接，过点N作平分，交直线于点G，过点N作，交直线于点F，若，则的角度等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）

A.a < b <− b <− a B.a <− b < b < − a C.a − b >0 D.a + b >0

4、多项式是关于的三次二项式，则m的值是（     ）

A．1

B．

C．

D．0

5、如果（x﹣3）2+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（       ）

A．﹣4

B．﹣2

C．2

D．4

6、下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④的次数是；⑤的一次项是；⑥是多项式．其中正确的有（       ）．

A．个

B．个

C．个

D．个

7、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数：“数量相等，意义相反”．如果向东走5米，记作米，那么向西走5米，可记作（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、下列运算，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）

A. a＞0，b＞0

B. a＜0，b＜0

C. a、b异号

D. a、b异号且负数的绝对值较小

11、下列运算中，正确的是( )

A． B．

C．   D．

12、已知，互为倒数，互为相反数，为最大的负整数，则代数式的值为（   ）

A. B. C. D.

13、如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠AFM＝_____°．

14、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有__盏灯．

15、若点P(a−1，2)在第二象限，则的取值范围是______．

16、请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是____．

17、若是关于x的一元一次方程，则n=______．

18、若x-2y=3,那么5-2x+4y=_________

19、如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1，则点B1的坐标为_______．

20、有20筐白菜，以每筐为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：

这20筐白菜的平均质量是______kg．

21、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点．

（1）如图1，E，F分别是AC，BC上的点，且AE＝CF，请判断△DEF的形状，请写出证明过程．

（2）如图2，若E，F分别分别在CA，BC的延长线上，AE＝CF，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，写出完整的证明过程；若不成立，请说出理由．

22、阅读：

（1）若a＜b，则2a﹣3＜2b﹣3，简述理由：

小明的解法：∵a＜b，

∴2a＜2b，（不等式性质2：　 　），

∴2a﹣3＜2b﹣3，（不等式性质1）．

小亮的解法：令y＝2x﹣3，

∵k＝2＞0，

∴y随x的增大而增大．

∵a＜b，

∴2a﹣3＜2b﹣3．

小敏的解法：

∵a＜b，观察函数y＝2x﹣3的图象可知，图象上点（a，2a﹣3）在点（b，2b﹣3）的左边，而图象由左往右呈上升趋势，

∴2a﹣3＜2b﹣3．

（2）若a＜b＜0，请用两种不同的方法比较﹣与﹣的大小．

（3）若a＜b＜0，比较（a+2）2+1与（b+2）2+1的大小，简述理由．

（4）若a＜b＜0，且a≠﹣2，b≠﹣2，直接写出﹣与﹣的大小关系．

23、含有的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合．

【操作一】三角板保持不变，将三角板绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．

(1)当时，______度．

(2)求t为何值时，．

【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（）．

(3)求t为何值时，与重合．

(4)试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．

24、补全下面的解题过程：

如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．

解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，

所以∠AOC＝_____°，

所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．

因为OD平分∠AOB，

所以∠AOD＝∠_____＝_____°，

所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．

25、作图题

（1）已知如图，平面上四点A、B、C、D，

①画直线AD ；

②画射线BC，与AD相交于O ；

③连接AC、BD相交于点F ．

（2）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b ．（不要求写作法，保留作图痕迹）

26、已知整点（横纵坐标都是整数）在平面直角坐标系内做“跳马运动”（也就是中国象棋式“日字”型跳跃）．例如，在下图中，从点A做一次“跳马运动”可以到点B，但是到不了点C．

设做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，再做一次跳马运动到点，……，如此继续下去

(1)若，则可能是下列哪些点__________；

；；；

(2)已知点，，则点的坐标为__________；

(3)为平面上一个定点，则点、、可能与重合的是__________；

(4)为平面上一个定点，则线段长的最小值是__________．