2025-2026年新疆阿勒泰地区初一上册期末数学试卷含解析

1、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的是（   ）

①②③④

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

2、设是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：

①；                       ②；

③；       ④．

所有合理推断的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②③④

3、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（     ）

A．11a－20

B．11a+20

C．11a－2

D．11a+2

4、有以下说法：①的系数是；②若线段，则M是线段的中点；③多项式是三次三项式；④在同一平面内，若，则．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（ ）

A．11 cm

B．7 cm

C．6 cm

D．5 cm

6、对于任意两个有理数a、b，规定a※b=3a-b.若(2x+3)※(3x-1)=4.则x的值为（ ）

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

7、下列各数3.1415926，，0.202202220…，，，中，无理数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（　　）

A.4n B.2n+2 C.3n D.4n﹣4

9、读一读，式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里“”是求和符号．例如：，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为，又知可表示为．通过对以上材料的阅读，计算（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数：，，，0.3333，，1.21221222122221……（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、当与都是方程的解时，，的值为（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、下列说法中，正确的有（ ）

①0是最小的整数；②若，则；③互为相反数的两数之和为零：④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13、若a，b都是不为零的有理数，那么+的值是______．

14、计算：=______________.

15、计算-15+（-23）=________；-26-（-26）=_________

16、32.48°×2=__________度__________分__________秒．

17、如果（a、b均为非零自然数），那么a和b的最大公约数是( )．

18、一组按规律排列的数：，，，，，，其中第个数是__________，第（为正整数）个数是__________．

19、北偏东与西偏北的两条射线组成的角为___________度．

20、一个正数的两个平方根为和，则这个正数为_______．

21、某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：

(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？

(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？

22、如图，已知点的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

（）求点的坐标．

（）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点、、、的坐标．

23、甲、乙两站间距离为284km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48km;慢车驶出1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70km,问快车行驶了几小时与慢车相遇?

24、计算：

(1)2×（﹣3）﹣（﹣5）+1；

(2)﹣32+1÷2×﹣|﹣|．

25、如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将绕着点O顺时针旋转．

(1)如图2，若，则_____________，_____________；

(2)若射线OC是的角平分线，且．

①若旋转到图3的位置，的度数为多少？（用含的代数式表示）

②在旋转过程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此时的值．

26、如图（1），直角与直角中，，，固定，将绕点按顺时针方向旋转一个大小为的角得．

（1）在旋转过程中，当时， °；

（2）如图（2），旋转过程中，若边与边相交于点，与边相交于点，连接，设，，，试探究的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；

（3）在旋转过程中，当与的边所在直线垂直时，直接写出旋转角的度数．