2025-2026年云南丽江初一上册期末数学试卷(解析版)

1、在实数、、、、 、 中，无理数有（       ）个．

A．

B．

C．

D．

2、若多项式可以因式分解为，则k的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3、以下说法正确的有（       ）

①三角形的中线、角平分线都是射线；

②三角形的三条高所在直线相交于一点；

③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；

④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；

⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点．

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、用下列哪种方法解方程3（x﹣2）2＝2x﹣4比较简便（　　）

A．直接开平方

B．配方法

C．公式法

D．因式分解法

5、中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家．已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形中的一个角等于80°，则另两个内角的度数分别为（　　）

A.50°，50° B.80°，20°

C.80°，80° D.50°，50°或80°，20°

7、已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（  ）

A．4   B．﹣   C．﹣4   D．﹣2

8、下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、多项式8xmyn-1－12x3myn的公因式是（   ）

A．xmyn  B．xmyn-1 C．4xmyn  D．4xmyn-1

10、若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=2，，则△A1B1A2的面积是_____，△AnBnAn+1的面积是_____．

12、若函数是一次函数，则m的值为______.

13、当1＜P＜2时，代数式的值为______．

14、如图，已知在中，，平分，且，，则_____________________°．

15、随机从某校的学生中抽取一个容量为的样本，测得学生身高后，得到身高频数直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于之间的学生人数占总人数的______

16、如果多项式的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为6，求的值为________．

17、一元二次方程 的一次项系数为_________．

18、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

19、若分式有意义，则的取值范围是__________．

20、若关于的方程在实数范围内有解，则的取值范围是________．

21、某地准备建一所希望小学，要求希望小学的位置到已知三个村庄、、的距离相等．如图所示，请你用尺规作图的方法，帮助村民确定希望小学的位置（不写作法，保留作图痕迹）

22、

23、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；

（2）若，求证：是等腰三角形．

24、如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；

若不存在，请说明理由.

（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

25、如图，已知△ABC，

（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；

（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．