2025-2026年安徽宣城初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，在直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M，N，且OM=4，∠OMN=30°，等边△AOB的顶点A，B分别在线段MN，OM上，点A的坐标为（  ）

A．（1，）

B．（1，）

C．（，1）

D．（，）

2、一件衣服按原价的八折出售，价格为a 元，则这件衣服的原价为( )

A. 元 B. 80%a元 C. 20%a元 D. 元

3、下列计算中，正确的是（　　）

A．a•a2＝a2

B．（a5）3＝a2

C．（a2b）3＝a6b3

D．a6÷a2＝a3

4、若与是同类项，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．9

5、若是方程的一个解，则的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．2

6、为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美的纪念胸章，质量要求是“70±0. 25克”，则有理数中大小合格的有( )

A．69.70克

B．70.30克

C．70.51克

D．69.80克

7、下列方程的解是x＝﹣2的是（       ）

A．x+1＝2

B．2﹣x＝0

C．x＝1

D．＝﹣2

8、如图，∥，⊥，＝40°，则（   ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

9、如图，AB∥CD，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．45°

10、下列说法正确的个数是（　）

①一定是正数；②a2一定是非负数；③一定是负数；④|a|+3一定是正数.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、下列运算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、如图直角、交于，是的平分线且，那么（       ）

A．80

B．100

C．130

D．150

13、互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价200元，按标价的九折销售，仍可获得20%．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为x元，根据题意可列方程______．

14、几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵， 则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为______________________．

15、已知a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数还大3，则____．

16、实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm，容器内的水深为4cm、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，xcm（x＜15）．

（1）容器内水的体积为_______ cm3

（2）当铁块的顶部高出水面1cm时，x的值为______．

17、已知和互为相反数，则______．

18、不等式的最小整数解是______．

19、如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．

20、当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在直线AB上，点A、P的坐标分别为，，且a、b是二元一次方程组的解．

(1)求出A、P的坐标；

(2)求OB的长；

(3)如图2，点C在第一象限，，且，，动点M从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B（无停留，速度保持不变）再沿射线BO匀速运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线AB方向匀速运动，点M、N同时出发，当的面积等于的面积的2倍时，求的面积．

22、先化简，再求值：   

（1）4a＋3a2－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2；   

（2）2x2y－2xy2－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2.

23、已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．

（1）如图①：如果t＝4秒，求∠EOA的度数；

（2）如图①：若射线OC旋转时间为t（t≤7）秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；

（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t≤3），请你借助图②与备用图进行分析后，

（i）求此时t的值；

（ii）求的值．

24、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，如：方程就是不等式组的“关联方程”．

(1)方程①，②是不等式是的关联方程的是___________________．

(2)若关于x的方程（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值．

(3)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．

25、

26、先化简，再求值:，其中.