2025-2026年云南德宏州初一上册期末数学试卷含解析

1、已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．或

D．

2、在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于轴的对称点坐标是（       ）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（-2，3）

D．（-3，2）

3、我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已 知菱形的边长为 4，且有一个内角为 60°，设它的等积线段长为 m，则 m 的取值范围是（  ）

A. m=4 或 m=4   B. 4≤m≤4   C. 2   D. 2 ≤m≤4

4、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数y=—2x—3图象过（　　　）象限

A.一二三 B.一二四 C.二三四 D.一三四

6、下列说法正确的是（   ）

A.全等的三角形一定成轴对称

B.角的对称轴是这个角的角平分线

C.用尺规作线段的垂直平分线，一般需要做两个点，因为两点确定一条直线

D.到三角形三个顶点距离相等的点，是该三角形三个角的平分线的交点

7、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定

B．乙同学的成绩更稳定

C．甲同学的成绩更稳定

D．不能确定

8、下列选项中的图形与给出的图形全等的是（       ）   

A．

B．

C．

D．

9、若，则的结果是（       ）

A．8

B．27

C．25

D．23

10、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若，，则x2+y2的值为_____．

12、用科学记数法表示：______（保留两个有效数字）.

13、一次函数的图象不经过第_________象限．

14、已知点与关于轴对称，则________．

15、在一次体检中，某班学生视力检查结果如表：

从表中看出全班视力的众数是___．

16、《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白．与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得积”，若把这段文字表述为数学语言即为：在中，所对的边分别为a、b、c，则其面积为，可利用其解决下列问题．如图，在中，，则_________．

17、如图，CD是直线x＝1上长度固定为1的一条动线段．已知A（﹣1，0），B（0，4），则四边形ABCD周长的最小值为 _________________．

18、计算（1-）（-1）的正确结果是_________

19、求值：＝____．

20、如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P(-2，-5)，则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是_____．

21、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0．

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知：x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；

（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求△ABC的最大边c的值；

22、【教材再现】

人教版教材介绍了用尺规作图作角平分线，作法如下：

如图1，以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．

分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点M．作射线OM．

则射线OM为∠AOB的平分线．

(1)这种用尺规作图作∠AOB的平分线的方法的数学知识源是全等三角形的对应角相等，那么这里证明三角形全等的依据是___．

【数学思考】

如图2，在学习了这个尺规作图作角的平分线后，小亮同学又研究了用一个直角三角板画角的平分线的方法：

用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OC、OD，使OC＝OD．

过C作CE⊥OB，垂足为E．过D作DF⊥OA，垂足为F；CE、DF交于点M．

作射线OM．

(2)请根据小亮同学的方法画出图形，并证明OM平分∠AOB．

【问题解决】

(3)如图3，已知四边形ABCD中，，AC平分∠BAD，CH⊥AB于点H．请直接写出线段AB、AD、AH之间的数量关系．

23、 阅读下列解题过程：

，     ，

请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 ；

（2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；

（3）利用上面的解法，请化简：

24、如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的值.

25、为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．