2025-2026年内蒙古包头初一上册期末数学试卷含解析

1、下列各式中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

2、若函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（   ）

A. 75° B. 65° C. 60° D. 55°

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

B．一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度

C．有两个角是60°的三角形是等边三角形

D．在ABC中，，则ABC为直角三角形

5、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知a、b、c是△ABC的三条边，则下列选项中能判定△ABC是直角三角形的是(     )

A．a＝2，b＝3，c＝4

B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4c2

C．a：b：c＝3：4：5

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=4，BC=3时，则阴影部分的面积为（     ）

A．6

B．

C．

D．12

8、下列说法中，错误的是（       ）

A．菱形的对角线互相垂直

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．矩形的两条对角线相等

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

9、声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

下列结论错误的是（       ）

A．在这个变化中，音速是气温的函数

B．y随x的增大而增大

C．当气温为30℃时，音速为350米/秒

D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒

10、下列图形是轴对称图形的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，二次函数的图象经过点，．有下列结论：①图象的对称轴为直线：；②；③若，则；④一元二次方程的两个根分别为-1和，其中正确的结论有_______（填序号）．

12、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，若E为线段CD的中点，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接EP，BP，则EPAP的最小值为 _____，则2BP+AP的最小值为 _____．（注：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．）

13、如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：___．

14、已知直线与的交点为，则方程组的解是___________．

15、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=   ．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝10，则S3＝___________．

17、已知,则代数式的值为__________.

18、如图，在中，，为的角平分线，，，则______．

19、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

20、若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则______．

21、已知，求：

（1）的值；

（2）的值；

（3）a-b的值.

22、如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

（1）m，n的值；

（2）△OAB的面积

（3）M为坐标轴上的一点，是否存在点M，使S△OBM＝S△OAB?若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

24、如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形．

25、在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠AOB的度数．