2025-2026年云南昭通初一上册期末数学试卷(解析版)

1、下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（ ）

A．等于90°

B．等于80°

C．等于72°

D．条件不足，无法计算

3、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个图形中，是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下面图案中是轴对称图形的有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

7、如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…依次扩展下去，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点关于y轴对称的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(       )

A．4

B．3

C．3或4

D．3或6

10、的平方根是（ ）

A. B. C. D.

11、已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是_______．

12、化简：______．

13、我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空：若，则_____；若，那么______（用含n和k的代数式表示，其中n位正整数）

14、直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的高为 _____.

15、点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是﹣2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为__________．

16、比较大小： ________0.5．（填“＞”“＜”或“＝”）

17、如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为___________米．（结果精确到1米，参考数据）

18、二次根式有意义，则x________．

19、已知xy=3，那么的值为______ ．

20、在□ABCD中，如果 ∠A=60°，那么∠B=_________°．

21、观察下列各等式：

①x1＝；

②x2＝；

③x3＝，……．

（1）根据以上规律，请写出第4个等式：　　；

（2）请利用你所发现的规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x90﹣91．

22、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度数；

(2)求证：AF∥CD.

23、学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为元，每个羽毛球的标价为元，目前两家商场都有优惠活动：

甲商场：所有商品均打九折（按标价的）销售；

乙商场：买一副羽毛球拍送个羽毛球．

设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．

请解答下列问题：

(1)分别写出，与之间的关系式．

(2)若只能在一家超市购买，当取何值时，在甲商场购买更划算．

(3)若可以同时在两家商场分别购买部分商品，每副球拍配个羽毛球，则购买费用最少为多少元？

24、情景呈现：在正方形ABCD中，P为射线CB上的一个动点（不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交线段BD于点E，连结AE，PE．

（Ⅰ）提出问题：当点P运动时，∠APE的度数，线段CP与DE的数量关系是否发生改变？

（Ⅱ）探究问题：首先观察点P的两个特殊位置：

①当点P与点B重合时，如图1所示，∠APE＝　  　°，线段CP与DE之间的数量关系：　  　；

②当BP＝BC时，如图2所示，∠APE＝　  　°，线段CP与DE之间的数量关系：　  　；

（Ⅲ）猜想并证明：

①然后观察点P的一般位置：当点P在线段BC上时，结合图3，通过观察、测量、发现：上述结论　  　；（填“成立”或“不成立”）

②当点P在射线CB上时，如图4，上述结论是否成立？若成立，请结合图4进行证明；若不成立，请说明理由．

（Ⅳ）解决问题：请用简洁的语言概括你发现的结论：在正方形ABCD中，P为射线CB上的一个动点（不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交线段BD于点E，连结AE，PE．当点P在射线CB运动时（不与点C重合），　  　．

25、先化简，再求值：，其中a=2．