2025-2026年湖南湘潭初一上册期末数学试卷带答案

1、二次函数的最小值是0，那么的值等于（ ）

A．4

B．2

C．-4

D．8

2、如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、铜陵市2021年体育中考考试项目有：长跑（1000米/男生、800米/女生）、篮球运球、立定跳远、一分钟跳绳、足球定位踢准．没有设定必考项目，考生可以在以上五项选考项目中自主选择2个项目进行考试，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（  ）

A．点数之和为12   B．点数之和小于3

C．点数之和大于4且小于8   D．点数之和为13

5、如图所示的两个三角形是经过何种变换得到的(　　)

A. 旋转   B. 旋转和平移   C. 轴对称   D. 平移和轴对称

6、如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是

A、三点确定一个圆

B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C、与直径垂直的直线是圆的切线

D、能够互相重合的弧是等弧

8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列命题正确的是（　　）

A．两直线平行同位角互补

B．三角形的外心到三角形三条边的距离相等

C．顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形

D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

10、某商品经过两次降价，零售价降为原来的，若两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知⊙P的半径为4，圆心P在抛物线y＝x2﹣2x﹣3上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为_____．

12、两个相似三角形的面积比等于4：9，则它们对应边上的高之比等于______．

13、某函数的图象上有两个点，，并且，写出一个满足条件的函数解析式：________．

14、设，分别为一元二次方程的两个实数根，则___.

15、如图，点在双曲线的图象上，点在双曲线的图象上，且轴，点在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为_______．

16、计算：﹣4+（﹣）﹣2＝___．

17、某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？

（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）

（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

18、如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为6m，宽为4m，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为5米．求出抛物线的解析式．

19、如图1,在平面内,不在同一条直线上的三点同在以点为圆心的圆上,且的平分线交于点,连接,．

（1）求证：；

（2）如图2,过点作,垂足为点,作,垂足为点,延长交于点,连接．若,请判断直线与的位置关系,并说明理由．

20、已知关于x的方程x2﹣mx﹣3x+m﹣4＝0(m为常数)

(1)求证：方程有两个不相等的实数根.

(2)设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2＝4，请求出方程的这两个实数根.

21、衢州——一座行作揖礼的城市，平辈行礼，上半身前弯15°，晚辈行礼，上半身前弯45°．芳芳同学路遇余老师，面向余老师行了一个45°的作揖礼，余老师面向芳芳回了一个15°的作揖礼（如图示意）．已知余老师身高AD＝170cm，上半身身高BC＝80cm，芳芳身高EG＝150cm，上半身身高FH＝70cm．（参考数据，，）求：

(1)余老师回礼时，头部距地面的高度．

(2)疫情期间，人与人之间必须保持100cm以上的安全距离（指头与头之间的水平距离）．行礼前，芳芳距余老师180cm，请问行礼时，余老师与芳芳之间的距离是否安全．

22、已知在中，，，在平面内有一个点（点与点，不重合），以点为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，连接，．

（1）如图，若点在边上；

①依题意补全图形；

②设，则________．

（2）如图，若点不在边上，猜想线段，之间的数量关系及位置关系，并证明．

23、已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

（1）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？

（2）如果P、Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于？

24、如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB，求∠B的度数．