2025-2026年河南鹤壁初一上册期末数学试卷含解析

1、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本，若购进本甲种书及本乙种书，共付款Q元，则用科学记数法表示Q的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，内接于圆，连接、，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 （   ）

A.6 B.10 C.12 D.15

4、如图，中，，，，是的中点，连接．则的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A．a＞b

B．﹣ab＜0

C．|a|＜|b|

D．a＜﹣b

7、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（　　）

A．80°

B．75°

C．67.5°

D．60°

9、如图，已知圆心角的度数为100°，则圆周角的度数是（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

10、下列函数中是反比例函数的是（　　）

A. B.y＝ C.y＝﹣7x2 D.y＝

11、平面直角坐标系下，一组有规律的点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）…（注：当n为奇数时，An（n﹣1，1），n为偶数时，An（n﹣1，0）），抛物线C1经过点A1、A2、A3三点，…抛物线Cn经过Cn，Cn+1，Cn+2三点，请写出抛物线C2n的解析式_____．

12、如图，小明从路灯下处，向前走了米到达处，在处发现自己在地面上的影子长是米，如果小明的身高为米，那么路灯离地面的高度是_____米．

13、已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴的一个交点是（-1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为______

14、点A，B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则的长为______cm．

15、抛物线（， 是常数）的顶点坐标是__________．

16、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为_______．

17、“2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为　 　；

（2）请利用树状图或列表法求两人被分配到同一个项目组的概率．

18、如图，中，，D是上一点，，，，求的长．

19、解下列方程：

（1）

（2）

20、如图，点A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠DAP＝∠PBA．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长．

21、已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；

（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

22、解方程：（1）(x－2)2＝3(x－2) （3）4y2=8y+1．（用配方法解） （3）x2＋3 x＋1＝0；

23、如图，已知平行四边形中，，，，点在射线上，过点作，垂足为点，交射线于点，交射线于点，联结，设.

（1）当点在边上时，

①求的面积；（用含的代数式表示）

②当时，求的值；

（2）当点在边的延长线上时，如果与相似，求的值.

24、如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、．

（1）若时，求证：；

（2）若时，求的度数．