2025-2026年河南平顶山初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ）

A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于轴右侧

C．有两个交点，且它们均位于轴左侧

D．有两个交点，且它们均位于轴右侧

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．3

D．7

3、已知：如图，正方形网格中，如图放置，则的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

4、如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 (          )

A．x＜1

B．x＜-2

C．-2＜x＜0 或x＞1

D．x＜-2 或 0＜x＜1

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．每个内角都相等的多边形是正多边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．两直线平行，同位角互补

D．过线段中点的直线是线段的垂直平分线

8、若，则（        ）

A．

B．

C．

D．

9、若A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)为二次函数y=－x2+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(  )

A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3．

10、如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则的长为( )

A. π   B. π   C. π   D. π

11、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

12、如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝3，BC＝4，则tan∠AFE＝__．

13、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a=________．

14、已知方程有一个根是，则__________．

15、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则_____．

16、已知⊙O的半径为5，若圆心O到弦AB的距离为3，则AB＝___．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在京隆重举行，习近平总书记在会上发表重要讲话时强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天，我校团委开展了“青春心向党，建功新时代”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：．

其中，八年级学生的竞赛成绩为：

66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，

86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；

九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

根据以上信息，解答下列问题；

(1)填空： ， ， ；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若八年级有400名学生参赛，九年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？

19、我们定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

(1)请判断方程是不是倍根方程，并说明理由；

(2)若是倍根方程，则___________．

20、规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”，

（1）求抛物线与x轴的“亲近距离”；

（2）在探究问题：求抛物线与直线y=x−1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗?请说明理由．

21、反比例函数的图象的一支位于第四象限，

（1）图象的另一支位于第______象限．

（2）常数的取值范围是什么？

（3）在这个函数图象的某一支上任取点和点，如果，那么与有怎样的大小关系？

22、在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图，已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2，小道的宽为多少米？

23、如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．

求证：（1）△DBC为等腰三角形；

（2）AB∶BD＝PB∶PC．

24、在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延长CA至点P，使∠PBA=∠C，求AP的长．