2025-2026年新疆新星初一上册期末数学试卷(解析版)

1、反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、方程x2＋2x－5＝0，经过配方后，其结果正确的是（       ）

A．（x＋1）2＝5

B．（x－1）2＝5

C．（x＋1）2＝6

D．（x－1）2＝6

3、近年来高台县加大了对教育经费的投入，2014年投入2500万元，2016年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）

A. 2500x2=3600 B. 2500(1+x)2=3600

C. 2500(1+x%)2=3600 D. 2500(1+x)+2500(1+x）2=3600

4、某校九年级学生参加体育测试，其中人的引体向上成绩如下表：

这人完成引体向上个数的众数与中位数分别是（   ）

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（   ）.

A.6个 B.16个 C.18个 D.24个

6、将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程的根是（       ）

A．

B．，

C．

D．

8、在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm的甲乙两地的实际距离为（  ）

A．200cm   B．200dm   C．200m   D．200km

9、下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若二次函数的图象与轴且只有一个交点，则的值为__．

12、设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是________．

13、在中，点分别在边上，，如果与相似，则__________．

14、已知方程组，则的值是______．

15、把二次函数y＝x2+bx+c的图象向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），则b﹣c的值为_______．

16、在实数范围内定义运算“※"，其规则为，则方程的根为______．

17、如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k≠0）相交于A，B 两点，且点A的横坐标是3．

（1）求k的值；

（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线交于点M，与双曲线（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．

19、已知一个三位自然数N，若满足十位数字与个位数字之和减去百位数字之差为0，则称这个数为“雪花数”，并把其十位数字与个位数字的乘积记为．定义（s，t为雪花数，m，n为非零常数）且，．例如：945，∵，∴945是“雪花数”，．634，∵，∴634不是“雪花数”．

(1)请填空：817______“雪花数”，527______“雪花数”（填“是”或“不是”）；

(2)求出常数m，n的值；

(3)已知s是个位数字不为1的“雪花数”，其十位数字为a，个位数字为b，将s的个位数字移作十位，十位数字移作百位，百位数字移作个位，得到一个新数，若s与的差能被17整除，求出所有满足条件的s及由这些s两两组合形成的P的值．

20、《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x＋k2﹣3＝0有两个实数根．

（1）求k的取值范用；

（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝23，求k的值．

22、如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A、点B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AD＝2，求⊙O的半径．

23、芯片目前是全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题：

(1)已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；

(2)经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？

24、已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法y=2x2﹣4x﹣6将化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．