2025-2026年河南许昌初一上册期末数学试卷(含答案)

1、函数的一次项系数是（       ）

A．

B．1

C．3

D．6

2、在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是( )

A. B. C. D.

3、点均在二次函数的图象上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程2x 2 =1－3x化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A. 2，1，－3   B. 2，3，－1   C. 2，3，1   D. 2，1，3

5、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、下列计算正确的是（　　）

A.﹣|﹣3|＝﹣3 B.30＝0 C.3﹣1＝﹣3 D.＝±3

7、小明家、公园、图书馆依次在一条直线上，周末，小明和妈妈准备去公园放风筝，但是因为小明要先去图书馆还书，所以他们同时从家出发，并约定2小时后在公园碰头．小明先骑自行车匀速前往图书馆，到达图书馆还书后按原路原速返回公园并按照约定时间准时到达公园，妈妈则匀速步行前往公园，结果迟到半小时．如图是他们离家的距离y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，下列说法中错误的是（　　）

A．小明骑车的速度是20km/h

B．小明还书用了18min

C．妈妈步行的速度为2.4km/h

D．公园距离小明家8km

8、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

9、已知二次函数，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列图形中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若DE＝6，则BC＝_____．

12、有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你找圆心的方法是__________________

13、已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF的面积之比是_____．

14、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。

15、在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球______个．

16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S△ADE+S△CEF的值是______ .

17、如图，在四边形中，，连接，，且．

(1)用直尺和圆规完成以下基本作图：过点作的角平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)在（1）所作图形中，若，求证：四边形为矩形．

（补全证明过程）

证明：∵ ① ，

∴，

在和中，

∴

∴ ② ，

∵，平分，

∴ ③ ，且

∴，，

又∵

∴ ④ ．

∵，

∴平行四边形为矩形．

18、解方程：

19、如图，把点以原点为中心，分别逆时针旋转，，，得到点，，．

（1）画出旋转后的图形，写出点，，的坐标，并顺次连接、，，各点；

（2）求出四边形的面积；

（3）结合（1），若把点绕原点逆时针旋转到点，则点的坐标是什么？

20、在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元．

（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/？请说明理由．

21、如图1，已知四边形是矩形，点E在的延长线上，．与相交于点G，与相交于点F，．

(1)求证：；

(2)若，求的长；

(3)如图2，连接，求证：．

22、问题情景：已知等腰直角三角形和等腰直角三角形，点，分别是，的中点，连接．

(1)如图（1），当点在上，且点和点恰好重合时，探索与之间的数量关系，并加以证明．

(2)如图（2），当点在上，点在外部时，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

23、已知：如图，抛物线（）交轴于、两点，交轴于点，直线：交轴于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若为抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为（），的面积为，求与函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

(3)在（2）的条件下，点在线段上，点是第二象限抛物线上一点，，，且，求点的坐标．

24、为了满足社区居民强身健体的需要，政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，飞跃公司有A，B两种型号的健身器材可供选择，已知飞跃公司2020年每套A型健身器材的售价为2.5万元，2020年每套B型健身器材的售价为2万元，2022年每套A型健身器材售价为1.6万元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同．

(1)求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率；

(2)2022年政府经过招标，决定年内采购并安装飞跃公司A，B两种型号的健身器材共80套，政府采购专项经费总计不超过115.2万元，并且采购A型器材费用不能少于B型器材的费用，请求出所需经费最少的采购方案．