2025-2026年福建南平初一上册期末数学试卷(解析版)

1、已知，则等于（ ）

A. B. C. D.10

2、等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（  ）

A. B.2 C.1 D.

3、下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝16

B．（x+3）2＝16

C．（x﹣3）2＝7

D．（x﹣3）2＝2

5、下列各式计算化简中正确的是（　   ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点,,则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1） B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣x D.m+n＝（m+n）（m﹣n）

8、下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

④对角线互相垂直的矩形是正方形．

其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、式子：，，，中，分式的个数是（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（        ）

A．

B．

C．2

D．

11、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作分别交AB，BC于E，F两点，，则EF的长为__________．

12、如图，是一个不规则的五角星，则______（用度数表示）．

13、方程的根是_________.

14、已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1﹣m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

15、已知三个数x，y，z满足，则的值为_____．

16、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是___．

17、甲乙两人相约从A地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则从A地到地的距离为_______________千米．

18、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

19、在实数范围内因式分解：___________．

20、命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、在所给的格点图中，每个小正方形的边长都是1．

(1)图1中有四条线段a，b，c，d，则能构成一个直角三角形三边长的三条线段是__________（只填序号）．

(2)在图2中画出一个，使其三边长分别为，，5，三个顶点都在格点上，并求出你画出的的面积．

23、解方程：

(1)   （2）

24、如图所示，已知B（﹣2，0），C（2，0），A为y轴正半轴上的一点，点D为第二象限一动点，点E在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠BDC＝∠BAC．

(1)求证：∠ABD＝∠ACD；

(2)求证：AD平分∠CDE；

(3)若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．

25、解方程：．