2025-2026年福建龙岩初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，已知点是矩形的对称中心，且．点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形的形状不可能是（   ）

A．平行四边形

B．正方形

C．矩形

D．菱形

2、将不等式3x－1≤2x＋1的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的平方根是（　　)

A. 9 B. 3 C.  D.

4、如图，已知，，则下列判断不正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．无法确定

6、在与中，，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，

BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是(　　)

A．25

B．30

C．35

D．40

8、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点A1（5， –7）关于x轴对称的点A2的坐标为（　　）

A.（–5, –7） B.（–7 ，–5） C.（5，7） D.（7， –5）

10、下列运算正确的是（   ）

A.（a3）2＝a6 B.a2•a3＝a6 C.（a+b）2＝a2+b2 D.a2+a3＝a5

11、若，则_______ （填不等号）. 

12、如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为_____．

13、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．

14、已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为____________．

15、方程x（x+2）=x的解是__．

16、若是一个完全平方式，那么a=____________

17、一个三角形的三边的比是3：4：5,它的周长是24,则它的面积是______．

18、化简：＝_________．

19、如果多项式y2﹣4y＋m是完全平方式，那么m的值为___．

20、甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将班级的玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的．”乙说：“不是我打破的．”丙说：“甲说谎．”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是________打破的．

21、如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPN的边上分别截取：OB＝OM，MC＝MP，OE＝ON，ND＝NP．

(1)求b的值；

(2)求证：四边形BCDE是平行四边形；

(3)在直线y＝﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．

（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．

23、．

24、如图，在等边三角形中，是边上的中线，点为上一点，以为边向下作等边三角形，连结．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

25、解方程：

(1)；

(2)