2025-2026年浙江绍兴初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为边BC上一个动点，连接AE，取AE的中点G，点G绕点E顺时针旋转90°得到点F，连接DF、DE，EFD面积的最小值是（ ）

A．15

B．16

C．14

D．12

2、如图，的正切值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、生物兴趣小组的学生，将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见，全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x ( x+1)=182

B．2x(x+1)=182

C．x(x-1)=182

D．x(x-1)=182×2

4、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为

A．4米 B．6米 C． 12米   D． 24米

5、已知函数的图像经过点（0，3），c的值是 （ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、将抛物线y＝3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（　　）

A.y＝3（x+1）2+2 B.y＝3（x+1）2﹣2

C.y＝3（x﹣1）2+2 D.y＝3（x﹣1）2﹣2

7、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

8、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝55°，∠B1＝95°，则∠C等于（ ）

A. 30°   B. 55°   C. 95°   D. 40°

11、如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，点恰好在边上，则__．

12、如图，已知为线段上的一个动点，分别以为边在的同侧正方形和正方形点在一条直线上，分别是对角线的中点、当点在线段上移动时，点之间的距离最短为______________(结果留根号)．

13、若A为锐角，且是方程的一个实数根，求＝_______．

14、已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝________cm.

15、已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_________．

16、若，那么下面各式:①;②；③；④，其中正确的是______ (填序号)

17、如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．

18、阅读材料，并回答问题．

小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

解：．

．①

．②

．③

．④

．⑤

．⑥

问题：

(1)上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；

(2)发生错误的原因是： ；

(3)写出这个方程的解： ．

19、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.

（1）画出关于原点对称的；

（2）将绕顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中线段扫过图形的面积.（结果保留）

20、如图，要用31m长的篱笆围成一块135m2的矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边靠墙（墙长16m），墙对面要留出2m宽的门（不用篱笆），求这块菜地的长与宽？

21、将4张分别写有数字1、3、5、7的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

(1)取出的2张卡片数字相同；

(2)取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”．

22、阅读材科，完成以下相应问题：

材料一，将一个四位数（其中、、、均不相同且均不为零）进行千位与百位数字互换得到，再将的百位与十位数字互换得到，再将的十位与个位数字互换得到，我们称数字为数字的“车轮数”如，则，所以，进而．

材料二：一个整数能被6整除的条件是该数字是能被3整除的偶数．

一个整数能被3整除的条件是其各个数位上的数字之和能被3整除．

（1）当时，求的“车轮数”为多少．

（2）若，均为能被6整除的四位数整数，且，，．求被9整除所得商数最大且被90整除所得商数最小时，的最小值

23、我们曾经研究过：如图1，点在外或点在内，直线分别交于点、，则线段是点到上各点的距离中最短的线段，线段是点到上各点的距离中最长的线段．

【运用】在中，，，点是的中点．

（1）如图2，若是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则的最小值是__________．

（2）如图3，若取的中点，连接，得等腰．将绕点旋转，点为射线，的交点，点是的中点．

①与的位置关系是__________．

②连接，求的最大值和最小值．

【拓展】

（3）喜欢研究的小聪把上述第（2）问图中的绕点旋转，而不动，记点为射线，的交点（如图4），他发现在旋转过程中线段的长度存在最值，请直接写出的最小值__________．

24、如图，在菱形中，为菱形的一条对角线，以为直径作，交于点E，交于点F，G为边上一点，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的半径．