2025-2026年浙江温州初一上册期末数学试卷带答案

1、已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （          ）

A．直线l与⊙O相交

B．直线l与⊙O相离

C．直线l与⊙O相切

D．无法确定

2、已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①；②当时，一定有y随x的增大而增大；③当四边形为平行四边形时，；④若点D横坐标的最小值为，则点C横坐标的最大值为3，其中正确的是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

3、已知是锐角，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于x的一元二次方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、若反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（       ）

A．k的取值范围为

B．k的取值范围为

C．k的取值范围为

D．y随x的增大而增大

6、如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，则AC的长为（　　）

A．3

B．

C．4

D．

7、如图所示，正方形，点在正方形对角线上，且，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、若函数的图象是抛物线，则的值为（       ）．

A．-2

B．2

C．4

D．

9、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（       ）

A．8

B．

C．

D．

10、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）

A. 5%   B. 10%   C. 15%   D. 20%

11、如图，、是⊙上的两点，若，是⊙上不与点、重合的任一点，则的度数为__________．

12、一元二次方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2－x1x2＝_________．

13、在矩形中，，，点P在延长线上，且．过点P作直线l交于点E（点E与端点不重合），交于点F．连接，当以P，D，F为顶点的三角形与相似时，______．

14、9的算术平方根是____________；

15、已知二次函数，请判断点是否在该二次函数的图象上．你的结论为________（填“是”或“否”）．

16、已知75°的圆心角所对的弧长为5π，则这条弧所在圆的半径是________．

17、如图，在中，，，，在中，，，，

、两点在上，、两边分别与边交于点、．固定不动，从点与点

B重合的位置出发，沿边以每秒个单位的速度向点运动；同时点从点出发，在折线上

以每秒个单位的速度向点运动．当点到达点时，和点同时停止运动．设运动时间为（秒）．

（1）当时，__________，__________．

（2）当为何值时，为等腰三角形？请说明理由．

（3）当为何值时，点与点重合？写出计算过程．

18、王平同学为小明与小丽设计了一种游戏．游戏规则是：取3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明胜；若两数字之和为奇数，则小丽胜．问这种游戏规则公平吗？请通过画树状图或列表说明理由．

19、在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B在线段AO上，且AB＝2BO，若点P在x轴的正半轴上，连接BP，过点P作PQ⊥PB．

(1)如图1，点E是射线PQ上一点，过点E作EC⊥x轴，垂足为点C，求证：△BOP∽△PCE；

(2)在（1）的条件下，如图2，若点C坐标为（4，0）．过点A作DA⊥y轴，且和CE的延长线交于点D，若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上．连接PC′，求点P的坐标．

(3)如图3，若∠BPO＝60°，点E在直线PQ上，EC⊥x轴，垂足为点C，若以点E，P，C为顶点的三角形和△BPE相似，请直接写出点E的坐标．

20、解方程：x2－5 = 4x．

21、某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB的长为米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．

（1）求拐弯点B与C之间的距离；

（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．

22、动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们讲这四张卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐从中随机抽取一张，求恰好抽到A佩奇的概率；

（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率.

23、我们可以用表示为自变量的函数，如一次函数，可表示，，．

（1）已知二次函数；

①求证：不论为何值，此函数图像与轴总有两个交点；

②若，是否存在实数，使得当时，函数的最小值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）已知函数，，若实数、使得，求的值．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）求证：．