2025-2026年新疆可克达拉初一上册期末数学试卷含解析

1、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最小整数值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．0

2、在中，，是斜边上的高，那么下列选项中与的值不相等的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，且相似比为，若，则的长是（  ）

A. B. C. D.

4、设x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于（　 　）

A.8 B.-4 C.6 D.0

5、如图，，直线，与分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（       ）

A．8

B．9

C．4

D．10

6、己知抛物线的图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：

下列结论正确的是（       ）

A．开口向下

B．

C．对称轴是

D．若和是抛物线上两点，则

7、给出下列四个结论，其中正确的结论为（   ）

A.三点确定一个圆 B.长度相等的弧是等弧

C.圆周角是圆心角的一半 D.同圆中直径是最长的弦

8、关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　）

A．m≥2

B．m≤2

C．m≥2且m≠0

D．m≤2且m≠0

9、下列图形是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图，在△ABC中，，(＜α＜)，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝___．

12、关于x的二次函数y=x2﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_______．

13、抛物线的部分图像如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____．

14、某小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有一块是面积为60m2的长方形绿地，并且长比宽多7m，求长方形的宽. 若设长方形绿地的宽为m，则可列方程为________________________．

15、已知实数a、b满足，则的值为______．

16、如图，菱形的边长是，点是边的中点，且.则菱形的面积为______.（结果保留根号）

17、解方程：

（1）x2＝2x

（2）x2﹣4x+2＝0（用配方法）

18、参加缅甸六日游的王明和张丽用测角仪和皮尺对“仰光大金塔”进行了现场测量，绘制了如下示意图已知AB//CD，∠A=∠B，王明测得圆形塔基上部半径DF=FC=2米，坡AD长为2米，张丽在A点处测得坡AD的坡角为50˚，沿直线BA从点A步行6米到达点G处，测得点E的仰角为35˚，若A、B、C、D、E、F、G在同一平面内且G、A、B在同一直线上，

（1）求出圆形塔基直径AB的长度；

（2）塔顶E距离地面的高度．(结果精确到0.1米，测角仪的高度忽略不计，测参考数据sin35˚=0.574，cos35˚=0.819，tan35˚=0.700，sin50˚=0.766，cos50˚=0.643，tan50˚=1.190)

19、解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

20、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB．

21、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列条件，解直角三角形．∠B=60°，a+b=6．

22、如图1，在中，，，，点D、E分别是边、的中点，连接．将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为．

(1)问题发现

①当时，________；②当时，______．

(2)拓展探究

试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

(3)问题解决

绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，请直接写出线段的长________．

23、我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查中共抽取了　 　名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是　 　度．

（4）若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？

24、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为.

（1）画出关于轴对称的；

（2）将绕点逆时针旋转，得到，画出；

（3）在（2）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的图形面积. （结果保留）