2025-2026年新疆石河子初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（   ）

A.①和② B.②和③

C.①和③ D.②和①

2、将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、关于反比例函数，下列说法中正确的是（　　　）

A.它的图象分布在第一、四象限 B.它的图象过点（－1，－2）

C.当＜0时，的值随x的增大而减小 D.它的图像是轴对称图形，有一条对称轴

4、若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）

A. -1或-2；   B. -1或2；   C. 1或-2；   D. 1或2；

5、如图，在菱形中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且，，以为边构造等边三角形．将和菱组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某初三毕业班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2256张，如果设这个班有x个学生，则可列方程（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是(－1，0)．有下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③4a＋b＝0；④抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；⑤点(－3，y1)、(6，y2)都在抛物线上，则有y1＜y2，其中正确的是(        )

A．①②③

B．②④⑤

C．①③④

D．③④⑤

8、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度（），得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（  ）

A．y=（x﹣2）2﹣3   B．y=（x﹣2）2+3  

C．y=（x+2）2﹣3   D．y=（x+2）2+3

10、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），现将若干次有效实验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是（     ）

A．a2

B．ab

C．b2

D．ab

11、将二次函数化为的形式，结果为 _____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且，AC与DE相交于点F，若，则＝___．

13、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为   ．

14、二次函数图象的对称轴为__________．

15、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是___________．

16、计算：______．

17、如图所示，中，，，．求的长．

18、伴随经济发展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春笋般兴起．万松园一水果超市从外地购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在市场上的销售量y（吨）与销售价x（万元）之间的函数关系为y＝-x＋2.6

（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？

（2）当每吨销售价为多少万元时利润最大？并求出最大利润是多少？

19、已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．

（1）如图甲，求证：；

（2）如图乙，连接，若，，求的值．

20、已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若，试求的值．

21、学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，开展劳动课程，组织学生走进农业基地，欣赏田园风光，体验劳作的艰辛和乐趣．该劳动课程有以下小组：A搭豇豆架、B斩草除根、C趣挖番薯、D开垦播种．学校要求每人只能参加一个小组，甲和乙准备随机报名一个小组．

(1)甲选择“搭豇豆架”小组的概率是___________；

(2)请用树状图或列表法求甲、乙两人选择同一个小组的概率．

22、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)直接写出一个与△ABC相似的三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的三个格点．

23、如图，直线y＝﹣x+m与抛物线y＝ax2+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点C的纵坐标是时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标；

（3）在（2）的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值．

24、已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角(0º＜≤90º)得到AE，同时BP也绕点B顺时针旋转相同的角度得到BF，连接PE、PF．

（1）如图1，当α＝58º时，则∠＝______º；

（2）如图2，当点A、E、F三点在同一直线上时，

①求证：FP2＝FE·FA；

②若BP＝2AP，AB＝6，求PF的长．