2025-2026年浙江嘉兴初一上册期末数学试卷含解析

1、用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（　　）

A.1 B. C. D.

3、已知有一个长为，宽为的矩形，能够把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是（ ）．

A.   B.   C.   D.

4、我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是

A.x1=1，x2=3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=﹣1，x2=3 D.x1=﹣1，x2=﹣3

5、⊙O的半径为2cm，若直线a上有一点到圆心的距离为2cm，则直线a和圆O的位置关系是（  ）

A．相交   B．相切   C．相离   D．相切或相交

6、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（     ）

A．1∶3

B．2∶3

C．∶2

D．∶3

7、已知函数y=x-5，令x= ，1， ，2， ，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（    ）

A.         B.     C.     D.

8、如图，在中，AB是直径，点D是上一点，点C是弧AD的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是（ ）

A.①③ B.② C.③ D.②③

9、直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、下列事件为必然事件的是（　　）

A. 打开电视机，它正在播广告

B. 六边形的外角和是360°

C. 明天太阳从西方升起

D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上

11、如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，且DH＝CD．

（1）连接CG，则∠DCG＝____________．

（2）连接GH，GH的最小值为____________．

12、在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个，这些球除了颜色外都相同．将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，由此估计袋中有_____个红球．

13、设的半径为，圆心到直线l的距离为，若、是方程的两根，则直线l与相切时，的值为______．

14、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的一个解，则这个三角形的周长是_________．

15、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为_____．

16、抛物线和的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为，则该抛物线的解析式为_________．

17、在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝．

（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，若点B恰好是线段MN的中点，求tan∠BAM的值；

（2）如图2，P是边BC延长线上一点，∠APB＝∠BAC，求tan∠PAC的值．

18、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，四边形的四个顶点都在格点上，且顶点的坐标分别为．

（1）求出四边形的周长；

（2）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

（3）请画出四边形关于轴对称的四边形，并直接写出四边形四个顶点的坐标．

19、一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球，这些球除标号外都相同．

(1)从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；

(2)先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．

20、已知二次函数求证：无论取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点；

21、如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“□”表示一个有理数．

(1)若“□”表示3，且与输入的数互为相反数，求计算结果；

(2)若“□”表示负数，且计算结果为0，求输入的最大整数．

22、某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元．

（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？

（2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值．

23、解方程：

(1)  x2+10x=-9   (2) 3x(x-1)=2(x-1)

24、已知反比例函数的图象如图所示，点，是该图象上的两点．

 （1）求的取值范围；

 （2）比较与的大小；

 （3）若点在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；

（4）若为第一象限上的一点，作轴于点，求的面积（用含的式子表示）