2025-2026年河南信阳初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，中，，，以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边、上截取、；然后分别以点D、E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为边上一动点，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．无法确定

2、在中，a，b，c分别是，，的对边，若，则这个三角形一定是（       ）．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．钝角三角形

3、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

6、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝6，折叠纸片使边AD落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，是线段的中点，，使得，所添加的条件不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A. a=4，b=5，c=6   B. a=1，b=，c=2

C. a=1，b=1，c=3   D. a=5，b=12，c=12

9、如图，表示的值的点落在（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、已知，则、、、的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知a-b=4，ab=6，则= _________．

12、如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝_____．

13、－________－（填 >或< 号）

14、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样），则所铺地毯的长为_______米．

15、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是___________.

16、若，则代数式的值为______．

17、已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1=A1B1=1，则正方形AnBnBn+1Cn的边长为  _______．

18、在平面直角坐标系内点P（－3，2a+b）与点Q（a-b，3）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为_________．

19、将化为最简二次根式的结果是__________．

20、如图，△AOB是等腰三角形，AO=AB=3，OB=2，将△AOB沿x轴正方向连续翻转，点O依次落在点O1，O2，O3，O4，的位置，那么O2020的坐标是______．

21、解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

22、某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件．

(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率；

(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？

23、蚂蚁森林是支付宝客户端为首期"碳账户"设计的一款公益行动：用户如果步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网上缴交通罚单、网络挂号、网络购票等行为，就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们，可以“买走”用户的“树”，而在现实某个地域种下一棵实体的树．为了响应支付宝蚂蚁森林活动，某健身器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于买“树”、种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（人员工资和杂项开支）3.8万元．这三种器材的进价和售价如下表，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．

（1）求y1与x的函数解析式；

（2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）

（4）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．

24、在《九章算术》中有求三角形面积的公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，准确测量高并不容易，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（约1202—约1261）提出了“三斜求积术”，简称秦九韶公式．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的．在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式．它的表述为：如果一个三角形三边长分别为a、b、c，那么三角形的面积为．（公式里的p为半周长，即）

请利用海伦——秦九韶公式解决以下问题：

(1)三边长分别为3、6、7的三角形面积为___________．

(2)四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，AD=6，∠B=90°，求该四边形的面积．

25、计算：．