2025-2026年河南新乡初一上册期末数学试卷含解析

1、在中，，，，分别为，，的对边，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是△ABC的角平分线，若P，Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）

A. B.2 C. D.

3、与根式的值相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于两个三角形全等的说法：

①三个角对应相等的两个三角形全等

②三条边对应相等的两个三角形全等

③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

正确的说法个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下列四组线段、、，不能组成直角三角形的是( )

A. B.

C. D.

6、正比例函数的图象经过点，且的值随的增大而减小，则（   ）

A. B. C. D.

7、分式中的、的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（       ）

A．是原来的20倍

B．是原来的10倍

C．是原来的

D．不变

8、下列命题中是真命题的是（   ）

A.关于中心对称的两个图形全等 B.全等的两个图形是中心对称图形

C.中心对称图形都是轴对称图形   D.轴对称图形都是中心对称图形

9、如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（  ）

A．30°   B．35°   C．36°   D．40°

10、如图所示为“赵爽弦图”，其中、、、是四个全等的直角三角形，且两条直角边之比为1∶2，连接、，分别交、于点、，则四边形和四边形的面积比为（   ）

A．5∶2

B．2∶1

C．

D．

11、如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是_______．

12、计算_______;

13、若，则______．

14、二元一次方程的正整数解有______组．

15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第100个图形中“○”的个数为______．

16、若函数是关于x的正比例函数，则该函数的图像经过第______象限．

17、已知，，则___________

18、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O（分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3，0)，B(0，4)，AB=5，则点B2021的坐标为________．

19、在△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是_______．

20、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

21、如图（1），在中，的平分线交边于点D．

（1）求证：为等腰三角形；

（2）若的平分线交边于点E，如图（2），求证：；

（3）若外角的平分线交的延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立，若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．

22、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：

请你根据以上提供信息，解答下列问题：

（1）上表中a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）我校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

23、如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）请你在图中找出所有满足条件的点D（用黑圆点表示，标上D），使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等．

24、如图①已知和中，，，，按照图①的位置摆放，直角顶点重合．

（1）写出与的关系；

（2）如图②，点、、在同一直线上时，若，，求长为________．

（3）如图③，若，，，求的长．

25、定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．

（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角．

①若∠A＝40°，直接写出∠E的度数是 ；

②求∠E与∠A的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E在BD的延长线上，连CE，若∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角，求证：DA＝DE．