2025-2026年安徽蚌埠初一上册期末数学试卷含解析

1、一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　　)

A.﹣1＜x＜0或x＞4 B.﹣1＜x＜4

C.x＜﹣1或x＞4 D.x＜﹣1或0＜x＜4

2、已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+1＝0有实数根的所有满足条件的整数a的和为（　　）

A．3

B．5

C．9

D．10

3、已知线段a、b有，则a:b为（ ）

A．5：1   B．5：2   C．1：5 D．3：5

4、对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣1

C．顶点坐标（﹣1，﹣2）

D．与x轴有交点

5、如图，AB、AC是O的两条切线，切点为B、C， BAC=30°，则BAO度数为 ( )

A.60 B.45 C.30 D.15

6、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（     ）

A．y=－2x2

B．y=2x2

C．y=2x－1

D．y=

7、下列语句描述的事件中，是随机事件的为（       ）

A．少年强则国强

B．水中捞月

C．守株待兔

D．绿水青山就是金山银山

8、一元二次方程3x2－6x＝1化为－般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是（       ）

A．a＝3，b＝6，c＝1

B．a＝3，b＝－6，c＝1

C．a＝－3，b＝－6，c＝1

D．a＝3，b＝－6，c＝－1

9、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　　）

A. B. C. D.

10、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（          ）

A．

B．且

C．且

D．

11、点（5，﹣）关于原点对称的点的坐标为__________．

12、如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= ．

13、若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_______．

14、在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围为   ．

15、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．

16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝ 45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则AD的长是_______

17、已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2﹣3＝0

（1）若此方程有实根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根．

18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

19、如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为．线段，为轴上一点，且．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积；

20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.

21、如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若DF＝，求tan∠EAD的值．

22、如图所示，在正方形中，是上的点，且，是的中点．

(1)与是否相似？为什么？

(2)试问：与有什么关系？

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？