2025-2026年广西南宁初一上册期末数学试卷带答案

1、在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92．则由这组数据得到的以下结论，错误的是( )

A．极差为6

B．平均数为89

C．众数为88

D．中位数为91

2、若点关于轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是(　　)

A. B.

C. D.

4、已知⊙O的半径为3，若OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.无法判断

5、一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（       ）

A．1.5m

B．2m

C．2.25m

D．2.5m

6、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b＝0；④；⑤a+b+c＝0，其中，正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，二次函数的图像经过点和点．关于这个二次函数的描述：①，，；②当时，y的值等于1；③当时，y的值小于0．正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、不解方程，判断下列一元二次方程中，一定有实数根的是(   )

A. B.

C. D.

9、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、下面计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，点是中点，是边上一动点，将折叠得到，连接，当是直角三角形时，的长是______．

12、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是   cm．

13、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和6．则该三角形的重心到其直角顶点的距离是________．

14、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴，下列四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋b＋c＝0；④a＞1．其中正确的有________．（填序号）   

15、方程x2﹣3x=0的根为   ．

16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝CD＝4，∠ABC＝∠DCB＝60°，连接BD，点O为△BCD的三条中线的交点，则点O与点A的距离为 ___．

17、如图，在中，，，，是的内切圆，分别切边于点D，E，F．

(1)求的半径．

(2)若Q是的外心，连接，求的长度．

18、某校准备建造一个植物园，在规划设计时设置了一块面积为平方米的矩形绿地，并且长比宽多了米，那么绿地的长和宽各为多少米？

19、某服装厂准备加工260套运动服，在加工了60套后，采用新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了8天完成，求该厂原来每天加工多少套运动服．

20、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”．

（1）当⊙O的半径为1时．

①在点P1(，)，P2(0，﹣2)，P3(，0)中，⊙O的“离心点”是　　．

②点P(m，n)在直线y＝﹣x+3上，点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围．

（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A，B．如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围．

21、如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米．若两个鸡场总面积为，求．

22、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；

（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

23、从三位数的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数的“生成数”．数的所有“生成数”之和与22的商记为，例如，．

（1）证明：对于任意的三位数，为整数；

（2）数，是两个三位数，它们都有“生成数”，（，且），（），规定：，若，求的最小值．

24、已知AB，CD都是⊙O是直径，点E为弧BD上一点，连接BE，CE，且∠BEC=45°．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接AC，过点E作，垂足为点F，过点A作，垂足为点G，交EF于点H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接DG，FG，DG交EF于点K，若，，求EH的长．