2025-2026年安徽亳州初一上册期末数学试卷(解析版)

1、下列式子错误的是（，均为锐角）（ ）．

A．

B．

C．

D．若，则

2、如图，是半圆的直径，为弦，于，过点作交半圆于点，过点作于．若，则的长为（   ）．

A. B. C.1 D.2

3、将抛物线y=2x2向左平移3个单位，在向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（   ）

A．y=2(x-3)2-5

B．y=2(x+3)2-5

C．y=2(x-3)2+5

D．y=2(x+3)2+5

4、如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（　　）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

6、如图，在中，是边上的高，那么下列条件不一定能推出的选项是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．．

7、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为(     )

A．

B．

C．

D．2

8、若代数式的值是，则的值为（ ）

A．7或-1

B．1或-5

C．-1或-5

D．不能确定

9、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

10、二次函数描述正确的是（       ）

A．抛物线开口向下

B．对称轴为直线

C．函数有最大值是2

D．顶点坐标

11、如图，已知的直径，AC是的弦，连接BC，若，点Q在劣弧BC上一个动点，当时，则弧CQ的长度是________．

12、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则一株的盈利为 ________元，可列出的方程是______________________．

13、将抛物线y1=2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线y2的表达式为y2=____________。

14、已知x1 ， x2是方程2x2﹣7x+3=0的两根，则x1+x2﹣x1x2=________ ．

15、如图，在中，，，，为内一点，则的最小值为__________．

16、计算：________

17、一个四位正整数M，各个数位上的数字均不零，且满足百位上的数字比千位上的数字小3，个位上的数字比十位上的数字小3，则称M为“差三数”．将“差三数”M的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为，将“差三数”M的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为．例如：四位正整数，∵，，∴是“差三数”，此时，．

(1)判断：，是否是“差三数”，并说明理由，如果是，请求出，；

(2)若M是“差三数”，且满足能被7整除，求满足条件的所有M的值．

18、解下列方程：

(1)（2x﹣1）2＝（3﹣x）2

(2)x2﹣4x﹣7＝0

19、已知，A为射线上一定点，B为射线上动点（不与点O重合）连接，取的中点C，连接．在射线上取一点D，使得．

（1）若，

①如图1，当时，在图1中补全图形，并写出的值；

②如图2，当时，猜想的值是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由；

（2）如图3，若，直接写出的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点的三个顶点坐标分别是，，，将绕按顺时针方向旋转.

(1)写出点，的坐标.

(2)求旋转过程中点A经过的路径长.

21、已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)m为何值时,此方程为一元二次方程?

(2)当m=2时,不解方程,请判断该方程是否有实数根?

22、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹）；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝70°，∠ADC＝145°，对角线BD平分∠ABC．求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

（3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

23、2021年中招在即，某校为了检测九年级学生的体测备战情况，随机抽取了部分学生进行了体育模拟测试，并依据测试成绩（满分70分）制成如下两幅不完整的统计图表，请依据图表回答问题：

（1）本次参与调查的学生的人数为________；

（2）表格中的________，________，扇形图中“”所对的圆心角为________；

（3）本组数据的中位数落在____________组；

（4）体育组王老师原定让九2班2男1女三名学生整理测试器材，后决定从中抽取2名学生，则抽到的两名学生恰为1男1女的概率是多少？

24、用配方法解方程： ．