1、如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A,D在反比例函数
的图象上,对角线
平行x轴,点O在
上,且
,连接
,
,若
,则k的值为( )
A.25
B.
C.45
D.
2、如图,在中,
,
,
.以点
为圆心,
为半径作圆,当点
在
内且点
在
外时,
的值可能是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
3、用配方法解方程,下列变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列说法中正确的是( )
①在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似;
②如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似;
③有一个角对应相等的平行四边形都相似;
④有一个角对应相等的菱形都相似.
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
5、已知二次函数(
的常数)的图象顶点为P,下列说法正确的是( )
A.点P只能在第三象限
B.点P只能在第四象限
C.点P在x轴上方
D.点P在直线的下方
6、已知一个三角形的其中一个内角是它另外一个内角的两倍,且它的其中一边长是另外一边长的两倍,若它最短的边长为1,则这个三角形的周长不可能是( )
A.
B.
C.
D.
7、若一元二次方程的两根分别为
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
8、某种音乐播放器原来每只售价298元,经过连续两次涨价后,现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x,则列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
9、关于的一元二次方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
10、若A(1,),B(2,
)是二次函数
图像上的两点,则
与
的大小关系是( )
A.<
B.=
C.>
D.不能确定
11、如图,,
,
,则
的度数为______.
12、如图,在四边形中,
是
边中点,连接
并延长,交
的延长线于
,
,添加一个条件,使四边形
是平行四边形,你添加的条件是_______.
13、如图,以正六边形的每个顶点为圆心,半径为画圆,则图中阴影部分的面积为________
.(结果保留
)
14、如图,已知⊙是
的内切圆,且
,
,则
的度数为_____.
15、如图,中,
,
,若
,
,则
______.
16、哥哥与弟弟玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,若和为奇数,则弟弟胜;若和为偶数,则哥哥胜,你认为______获胜的可能性更大.
17、已知矩形的一条边
,将矩形
折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
(1)若图1中的点P恰好是CD边的中点,求的度数;
(2)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.
①求证:;
②若与
的面积比为
,求边AB的长;
(3)如图2,(2)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且,连结MN交PB于点F,作
于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段EF的长度.
18、解下列方程
(1) (2)
19、已知一个二次函数的图象经过(2,﹣1),(1,0),(0,3)三点.
(1)求出这个二次函数解析式;
(2)若此函数图像与x轴、y轴的公共点分别为点A、B、C,则△ABC的面积为 .
20、《孙子算经》里有题,请你解答:今有人盗库绢,不知所失几何.但闻草中分绢,人得六匹,盈六匹;人得七匹,不足七匹.问人、绢各几何?
题意为:有盗贼窃去库存的绸缎,不知究竟窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况,如果每个盗贼分6匹,就多出6匹;如果每个盗贼分得7匹,就缺少7匹.盗贼有几人?失窃的绸缎有几匹?
21、计算:
22、解关于x的方程:.
23、己知关于x的方程x2+ax+a﹣1=0.
(1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个实数根;
(2)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.
24、解方程:
(1)2x2﹣5x+1=0;
(2)x(2x﹣5)=4x﹣10
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