2025-2026年山西运城初一上册期末数学试卷带答案

1、关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（  ）

A. m>1   B. m<1   C. m>-1   D. m<-1

2、已知一元二次方程2x2+bx1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx1的图象上有三个点（0，y1）、（1，y2）、（y3），则y1，y2，y3的大小关系为（     ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y3＜y2

D．y3＜y1＜y2

3、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BAD＝60°，点Q为AD边上动点，点P为AB边上点，PQ⊥AD，当点Q从点A出发运动到点D的过程中，△CPQ面积的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点（－2，a2＋3）关于x轴对称的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．31

6、若，则的值为(   )

A.7 B.-3 C.7或-3 D.21

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（       ）

A．14

B．7

C．9

D．6

8、如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、北仑某酒店第2季度的总营业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为（　　）

A．100（1+x）2＝240

B．100+100（1+x）2＝240

C．100+100x+100（1+x）2＝240

D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝240

11、如图，在等边中，边长为，点M为线段上一动点，将等边沿过M的直线折叠，折痕与直线交于点N，使点A落在直线上的点D处，且，设折痕为，则的值为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E，连接B′D，当△B′ED是直角三角形时，线段AE的长为_____．

13、若，则的值为______.

14、上体育课时，老师在运动场上教同学们学习掷铅球，训练时，小远同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球直径约为____cm．

15、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．

16、在中，分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在上，连接，则_____．

17、在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为．

(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；

(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；

(3)求点落在直线上的概率．

18、某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间有如下表的一次函数关系：

(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

(2)该商店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为保证捐款后销售该商品每天获得的利润不低于650元，则每天的销售量最少应为多少件？

19、已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．

20、（1）计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3|；

（2）先化简后求值： ，其中a=．

21、如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)是直线上方抛物线上一动点，连接交于点，当的值最大时，求点的坐标；

(3)P为抛物线上一点，连接，过点作交抛物线对称轴于点，当时，请直接写出点的横坐标．

22、如图，菱形中，交于点E，交于点F．

求证：．

23、如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（）求证：直线是⊙的切线．

（）若，，求点到的距离．

（）在第（）的条件下，求的周长．

24、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE．

（1）求证：四边形AOCD是菱形；

（2）若AD＝6，求DE的长．