2025-2026年海南保亭初一上册期末数学试卷(含答案)

1、Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（　　）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.  B.  C.  D. 20

2、若，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象如图所示,当y＜0时，自变量x的取值范围是（   ）。

A．－1＜x＜3  B．x＜－1    C.x＞3    D．x＜－1或x＞3

4、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论：①；；②抛物线与轴的另一个交点是；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且，则．正确个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB的角平分线上;③在斜边AB的垂直平分线上,那么∠B为（        ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

8、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　 ）

A．

B．

C．

D．

9、随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（       ）

A．10%

B．29%

C．81%

D．14.5%

10、下列事件是必然事件的是（ ）

A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6

B．抛一枚硬币，正面朝上

C．3人分成两组，一定有2个人分在一组

D．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能为成一个三角形

11、一个圆锥的母线长是13，高为12，那么这个圆锥的表面积是__________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为_____．

13、正六边形的每个中心角为_________度．

14、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.

15、如图，已知，两条直线分别与、、交于点A、、，、、，若，，，则的长为______．

16、已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为_________．

17、如图1，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，4)，点P从点A出发，沿AO方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点O出发，沿OB方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点O的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，△POQ的面积为3；

(2)当t为何值时，△POQ与△AOB相似；

(3)如图2，将线段BA绕点B逆时针旋转45°至BD，请直接写出点D的坐标．

18、如图，E是正方形ABCD的CD边上的一点，BF⊥AE于F，

(1)求证：△ADE∽△BFA；

(2)若正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，求△BFA的面积，

19、如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.

（1）求的长；

（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.

20、如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）.

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．

21、如图，已知的半径为1，P是平面内一点．

(1)如图①，若，过点P作的两条切线、，切点分别为E、F，连接．则 ， ．

(2)若点M、N是上两点，且存在，则规定点P为的“直角点”．

①如图②，已知平面内有一点D，，试说明点D是的“直角点”．

②如图③，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，若线段上所有点都是半径为r的圆的“直角点”，求r的最小值与该圆心的坐标．

22、小颖设计了一个“配紫色”游戏；下面是两个可以自由转动的转盘A，B．A转盘被分成了面积1：2的两个扇形，B转盘被分成了面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了（红色与蓝色能配成紫色）．

（1）转动A转盘一次指，针指向红色的概率是______．

（2）请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？

23、如图所示，M为线段的中点，与交于点C，，且交于点F，交于点G．

（1）求证：；

（2）连结，如果，求的长．

24、某公司今年3月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本．逐月下降，5月份的生产成本是361万元．假设该公司4、5、6月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)请你计算该公司第二季度的生产成本．