2025-2026年山西太原初一上册期末数学试卷带答案

1、cos45°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

2、如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则两对角线OC，BD的交点的坐标是（     ）

A．（6，3）

B．（6，3）

C．（3，3）

D．（6，6）

3、王师傅的蘑菇培育基地2017年产量是60吨，由于科学管理，产量逐年增加，2019年产量达到80吨如果每年的增长率相同，设增长率为x，那么可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在抛物线y＝x2－4x－4上的一个点是（   ）

A.（4，4） B.（3，－1） C.（－2，－8） D.（－1，1）

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，连接FD、HD，若BC=10，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．25

D．50

6、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．平分弦的直径垂直于这条弦

B．长度相等的弧所对的圆心角相等

C．相等的圆周角所对的弧相等

D．等圆是半径相等的圆

8、“小明过学校门口的马路遇到红灯”这个事件是（ ）

A．确定事件

B．不确定事件

C．不可能事件

D．必然事件

9、已知，如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象相交于两点，不等式ax＋b＞的解集为（       ）

A．x＜﹣3

B．﹣3＜x＜0或x＞1

C．x＜﹣3或0＜x＜1

D．﹣3＜x＜1

10、如图，在中，，，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为____.

12、我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_______秒．

13、如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝_____．

14、如图，反比例函数y=与一次函数y=﹣x+6的图象交点为E、F，则点E的坐标为_____，△EOF 的面积为_____．反比例函数值大于一次函数值时x的范围是_____．

15、将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_________．

16、如图的正方形网格中，的顶点都在格点上，则值为______．

17、如图，在中，过点B作于E，F为上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

18、如图，在菱形中，过点B作于点E，点F在边上，，求证：四边形是矩形．

19、解下列方程：

（1）x2－4x－6＝0； （2）(x－1)2＋2x(x－1)＝0.

20、直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，目前按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

(1)目前每天销售该小商品的利润为 元；

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

21、如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上．

（1）画出△ABC关于点O中心对称的图形△A'B'C'：

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A″B″C″；

（3）写出线段A'C'和线段A″C″的关系．

22、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．  

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，DE⊥BC交BC延长线于点E，CD平分∠ACE．

(1)求证DE是⊙O的切线；

(2)若AD＝6，DE＝4，求AC的长．

24、不解方程，写出方程的两根之和与两根之积：

（1）3x2+2x﹣3=0

（2）x2+x=6x+7．