2025-2026年安徽宣城初一上册期末数学试卷(解析版)

1、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A. 对角线相等   B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直   D. 对角形互相垂直平分

2、如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，是抛物线对称轴上一动点，则周长的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①a＞0；②b＞0； ③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；其中结论正确的个数是（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、根据下列表格的对应值：

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的取值范围是（       ）

A．6＜x＜6.17

B．6.17＜x＜6.18

C．6.18＜x＜6.19

D．6.19＜x＜6.20

5、下列关于x的方程有实数根的是（  ）

A. B.

C. D.

6、二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　

A．

B．

C．

D．

7、按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）

A．14

B．16

C．8+5

D．14+

8、如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，过点E作EG∥AD交BC于点G，则EG∶AF的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、用半径为60，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　）

A.10 B.20 C.30 D.40

10、某商品的进价为40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理。经市场调查发现，每件商品降价1元，每星期可多卖出20件，现在要使利润为6120元，则每件商品利润应降价（  ）

A. 2元 B. 3元 C. 2.5元 D. 2元或3元

11、已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

12、数学家菲尔贝特提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x，y，z三者关系的诺模图，它是由点O出发的三条射线a，b，c组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a和c，b和c都相交成60°角．在射线a和b上分别取点A和B，对应的刻度值是x和y．用直尺连结AB交射线c于点C，点C的刻度值就是z的值．（1）若，，则z的值是______；（2）用x，y的代数式表示z，则______．

13、若二次函数y＝（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2的图象经过原点，则m的值等于___．

14、圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为______．

15、若，则＝_______．

16、在一个不透明的盒子中装有3张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，小明从中随机抽出一张卡片，记下数字后放回，搅匀，再随机抽出一张卡片，则两次抽取的数字之和为偶数的概率是________________．

17、如图，在中．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

(1)利用尺规作图，在边上求作一点P，使得点P到的距离（的长）等于的长；

(2)若，求的长．

18、先化简，然后从不等式组的整数解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

19、已知：已知关于的方程

（1）求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根.

（2）若该方程的一个根为1，求的值及方程的另一个根.

20、已知△ABC中，AB＝AC，点D、H分别在边BC、AC上，BH与AD交于点E，∠BAC＝∠BED．

（1）如图①，若∠BAC＝60°，求证：BD＝CH；

（2）如图②，连接EC，若BE＝2AE，求证：∠BED＝2∠DEC．

（3）在（2）的条件下，延长AE至点F，连接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE＝90°，∠BFC＝90°，DE=，求CH的长．

21、俗语有言“冬腊风腌，蓄以御冬”，没有腊味，如何能算得土是过冬？腊肉一直享有“一家煮肉百家香”的赞语，腌制好的腊肉，吃起来味道醇香，肥而不腻口，瘦而不塞牙，不论是煎，蒸，炒，炸，皆成美味．三口村店为迎接新年的到来，12月份购进了一批腊肉和香肠，已知用4000元购进腊肉的数量与用5000元购进香肠的数量一样多，其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元．

（1）每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元？

（2）12月份上半月，该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元，销售量之比为4：3，销售利润为3400元．12月份下半月，该店调整了销售价格，在上半月的基础上，每袋腊肉的售价增加了，每袋香肠的售价减少了元，结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了，香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了，下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元．求a的值．

22、为了解我市市民读党史书籍的情况，小明同学在自己小区内进行了抽样调查．他随机抽取了小区30户家庭，收集到的读党史书籍的本书如下（单位：本）：1，1，2，3，2，3，2，3，3，4，3，3，4，3，3，5，3，4，3，4，4，5，4，5，3，4，3，4，5，6

通过数据进行整理，绘制了如下统计图：

根据上述信息解决问题：

（1）这30户家庭读党史书籍本书的众数是______，中位数是______；

（2）若绘制扇形统计图，则读4本书籍所在的扇形圆心角度数为______°；

（3）要从读2本和读6本的家庭中，任意选取两个家庭采访小区居民对读党史书籍的认识，求恰好选中读2本和读6本党史数据的家庭的概率．

23、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，求∠FAG的度数．

24、解方程：

(1)；

(2)．