2025-2026年海南琼中初一上册期末数学试卷(解析版)

1、在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（　　）cm

A.50 B.25 C.25 D.25

2、抛物线（，，为常数）开口向下且过点，．下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则，其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的斜边与半圆相切，，，已知，，则阴影部分的面积为(     )

A．

B．

C．

D．

5、方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　）

A. 3   B. 4   C. 4或3   D. ﹣4或3

6、如图，矩形中，，，以点为圆心，的长为半径画弧交边于点，连接，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若分式的值为0，则（　　）

A. x=1或x=3   B. x=3   C. x=1   D. x≠1且x≠2

8、点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（       ）

A．(3，2)

B．(3，﹣2)

C．(﹣3，2)

D．(﹣3，﹣2)

9、反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y2＜y1＜y3   B. y1＜y2＜y3   C. y3＜y1＜y2   D. y3＜y2＜y1

10、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C

B．∠APB=∠ABC

C．

D．

11、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为________ .

12、若的半径为5cm，点到圆心的距离为4cm，那么点与的位置关系是__．

13、如图，在中，，点D为斜边的中点，，则_____．

14、在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为θ，那么楼底到这十字路口的水平距离是____________米．

15、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如：图中的数1，5，12，22…，由于这些数能够表示成五边形，所以将它们称为五边形数，按照此规律，第40个图形表示的五边形数是_____．

16、正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90°.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于__________．（结果不取近似值）

17、用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．

（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；

（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

(1)求线段AB的长（用含m的代数式表示）；

(2)当时，抛物线过点和，求a的取值范围；

(3)如图，在y轴上有一点，当时，求m的值．

21、求下列各式的值：

(1)；

(2)．

22、小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》，小张买到4张座位相连的电影票，座位号顺次为8排3、4、5、6座．现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请通过画树状图或列表法写出分析过程）．

23、如图，在中，以为直径的分别与、交于点、，点是弧的中点.

（1）求证：；

（2）若，连结、交于点，求证：.

24、随着国民生活水平的提高，人们的出行方式越来越便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的外出出行方式，针对给出的四种出行方式（A私家车、B公共交通（公交车、地铁）、C自行车、D步行》的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸周末想去郊游，在A，B，C三种出行方式中选择一种，求他俩选择同一种出行方式的概率，并列出所有等可能的结果．