2025-2026年山西临汾初一上册期末数学试卷(含答案)

1、设一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）

A. x1x2＝3 B. x1+x2＝﹣4 C. x1+x2＝2 D. x1x2＝

2、如图，在平面直角坐标系中，OAB的边OA在轴上，OAB的两条中线OC与AD交于点M，反比例函数的图象经过点M．若OA=8，tan∠AOC=，四边形BDMC的面积为6，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数的图象位于（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第二、三象限

6、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在第一象限内，，是双曲线()上的两点，过点作轴于点，连接交于点，则点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（       ）

A．

B．256

C．

D．445

11、圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________．

12、若，是方程的两个实数根，则的值为______．

13、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

14、如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是__________．

15、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称， _______．

16、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．

（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　   　．

（3）△ABC的面积是　   　．

17、如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系中的三点．

（1）把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

18、如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.44米．求：

（1）踏板连杆的长．

（2）此时点到立柱的距离．（参考数据：，，）

19、有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝．阅读下列例题：

（1）解方程：x2﹣2|x|﹣3＝0．

解：①当x≥0时，有x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3．

②当x＜0时，有x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．所以，原方程的解是x＝3或﹣3．（数学的分类讨论思想）试解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．

（2）设a3+a﹣1＝0，求a3+a+2018的值．

解：由a3+a﹣1＝0得a3+a＝1，代入，有a3+a+2018＝1+2018＝2019（整体代入或换元思想）

试一试：当a是一元二次方程x2﹣2018x+1＝0的一个根时，求：a2﹣2017a+的值．

20、“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？

21、解下列方程：

(1)；

(2)．

22、如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(−3，4)，点B的坐标为(6，n)．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接OB，求△AOB的面积；

(3)在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：

(1)求酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是多少元？

(2)该药店决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售，为满足市场需求，需购进这两种商品共件，设购进测温枪件，获得的利润为元，请求出获利（元）与购进测温枪件数（件）之间的函数关系式，若测温枪的数量不超过件，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．

24、图①、图②、图③都是的网格， 每个小正方形的顶点为格点，的顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

（1）在图①中画出边上的中线AD， 则 ．

（2）在图②中画出，点、分别在边、上，满足，且；

（3）在图③中画出，点分别在边、上，使得与是位似图形，且点为位似中心，位似比为（保留作图痕迹）