2025-2026年广西柳州初一上册期末数学试卷及答案

1、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（   ）

A.50cm B.51cm C.52cm D.56cm

3、某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．若以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（　　）

A．1.2×10﹣8

B．1.2×10﹣7

C．12×10﹣8

D．1.2×107

5、如图，在中，，，为边上的一个动点（不与、重合），连接，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

6、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是( )  

A．4   B．6   C．8   D．10

7、两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内，点P在y＝的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A.△ODB与△OCA的面积相等

B.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C.只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.＝

8、如图为⊙O的直径，弦于E，，，则直径的长为（       ）

A．

B．13

C．25

D．26

9、若M(－4,y1)、N(－2，y2)、P(2，y3)三点都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系为（     ）

A．y2＞y3＞y1

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

10、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　）

A．1

B．

C．1或

D．

11、如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝__．

12、地铁某换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口， 疏散1000名乘客所需的时间如下：

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是______．

13、某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为____．

14、如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）

15、如图，平行四边形的对角线交于坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________．

16、抛物线y=2(x+2)2-4的顶点坐标是__________．

17、解方程

（1）3（x－3）²－48=0； （2）x²－5x+3=0．

18、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．

19、如图，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且∠ACO＝∠CBO．

（1）求线段OC的长度；

（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求△BCD的面积的最大值；

（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标．

20、已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21、二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)= -8．

(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

(3)在(2)的条件下，若自变量x在m ≤x≤m+3时，函数的最小值为-5，则m＝　　　．

22、已知二次函数．

（1）若函数图象经过点，，求的值；

（2）当，时，求证：函数图象与x轴有两个交点．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

（1）求OA、OB的长．

（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．

（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，请直接写出点F的坐标．

24、（1）计算：

（2）解方程：；