1、下列各数,是无理数的有( ).
A.
B.
C.
D.
2、如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若,则
的值为( )
A. B.2 C.
D.3
3、如图,在平行四边形中,
是
上的点,
,连接
交
于点
,则
与
的面积之比为( )
A. B.
C.
D.
4、如图所示,已知是
的直径,
是
延长线上一点,
,
是
的切线,切点为
,过点
作
,垂足为
,则
的值是( )
A.
B.1
C.2
D.3
5、已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( )
A.(﹣6,﹣1)
B.(3,﹣2)
C.(﹣2,﹣3)
D.(1,6)
6、一元二次方程x(x﹣3)=3﹣x的根是( )
A.x1=x2=﹣1 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=x2=3
7、下列各组中的四条线段成比例的是
A. a=1,b=3,c=2,d=4 B. a=4,b=6,c=5,d=10
C. a=2,b=4,c=3,d=6 D. a=2,b=4,c=6,d=8
8、用配方法解一元二次方程时,可配方得( )
A. B.
C.
D.
9、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,⊙O的半径为10,M是AB的中点,且OM=6,则⊙O的弦AB等于( )
A.8
B.10
C.12
D.16
11、一元二次方程有两个相等的实数根,点
、
是反比例函数
上的两个点,若
,则
________
(填“<”或“>”或“=”).
12、方程的解是________.
13、如图,D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,BC=10,则DE= .
14、已知等边,
,连接
,
交于点
,连接
,
,
,若
时,则
__________.
15、如图,⊙O的弦AB=8,半径ON交AB于点M,M是AB的中点,且OM=3,则MN的长为__.
16、在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果.如图利用黄金分割法,所作将矩形窗框
分为上下两部分,其中E为边
的黄金分割点,即
.已知
为4米,则线段
的长为__________米(结果保留根号).
17、定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若
,
,则称四边形
为准平行四边形.
(1)如(图①),、
、
、
是⊙O上的四个点,
,延长
到
,使
.求证:四边形
是准平行四边形;
(2)如(图②),准平行四边形内接于⊙O,
,
,若⊙O的半径为5,
,求
的长;
(3)如(图③),在中,
,
,
,若四边形
是准平行四边形,且
,请直接写出
长的最大值.
18、如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆
的高度,他们通过调整测量位置,使斜边
与地面保持平行并使直角边
与旗杆顶点
在同一直线上,已知
米,
米,且测点
到地面的距离
米,
,到旗杆的水平距离
米,求旗杆
的高度.
19、某校组织学生参加安全知识竞赛,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生,统计的成绩如下(满分:100分)
七年级:;
八年级:.
分析数据:
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七平级 | ||||
八年级 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)______,
______,
______;
(2)从方差的角度看,______的成绩更稳定(填“七年级”或“八年级”);
(3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由.
20、计算:
21、如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条夹角为
,
的长为
,扇面部分
的长为
,求扇面部分的面积S.
22、解下列方程(1)(4x﹣2)(x+3)=x2+3x;(2)(x﹣4)2=(5﹣2x)2.
23、在平面直角坐标系中,
的半径为1,P是
外一点,给出如下的定义:若在
上存在一点T,使得点P关于某条过点T的直线对称后的点Q在
上,则称Q为点P关于
的关联点.
(1)当点P在直线上时.
①若点,在点
,
,
中,点P关于
的关联点是 ;
②若P关于的关联点Q存在,求点P的横坐标p的取值范围.
(2)已知点,动点M满足
,若M关于
的关联点N存在,直接写出MN的取值范围.
24、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,连接BC.过点A作BC的平行线交抛物线于点D.
(1)求△ABC的面积;
(2)已知点M是抛物线的顶点,在直线AD上有一动点E,x轴上有一动点F,当ME+BE最小时,求|CF﹣EF|的最大值及此时点F的坐标;
(3)如图2,在y轴正半轴上取点Q,使得CB=CQ,点P是x轴上一动点,连接PC,将△CPQ沿PC折叠至△CPQ′.连接BQ,BQ′,QQ′,当△BQQ′为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.
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