2025-2026年海南定安初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列各数，是无理数的有（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若，则的值为(   )

A. B.2 C. D.3

3、如图，在平行四边形中，是上的点，，连接交于点，则与的面积之比为（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，已知是的直径，是延长线上一点，，是的切线，切点为，过点作，垂足为，则的值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5、已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

A．（﹣6，﹣1）

B．（3，﹣2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（1，6）

6、一元二次方程x(x﹣3)＝3﹣x的根是（　　）

A.x1＝x2＝﹣1 B.x1＝1，x2＝﹣3 C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝x2＝3

7、下列各组中的四条线段成比例的是

A. a=1，b=3，c=2，d=4   B. a=4，b=6，c=5，d=10

C. a=2，b=4，c=3，d=6   D. a=2，b=4，c=6，d=8

8、用配方法解一元二次方程时，可配方得（   ）

A. B. C. D.

9、下列运算正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙O的半径为10，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的弦AB等于（　　）

A．8

B．10

C．12

D．16

11、一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则________（填“＜”或“＞”或“＝”）．

12、方程的解是________．

13、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，BC=10，则DE=   ．

14、已知等边，，连接，交于点，连接，，，若时，则__________．

15、如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为__．

16、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

17、定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．

（1）如（图①），、、、是⊙O上的四个点，，延长到，使．求证：四边形是准平行四边形；

（2）如（图②），准平行四边形内接于⊙O，，，若⊙O的半径为5，，求的长；

（3）如（图③），在中，，，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值．

18、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行并使直角边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，且测点到地面的距离米，，到旗杆的水平距离米，求旗杆的高度．

19、某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下（满分：100分）

七年级：；

八年级：．

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)从方差的角度看，______的成绩更稳定（填“七年级”或“八年级”）；

(3)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

20、计算：

21、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S．

22、解下列方程（1）（4x﹣2）（x+3）=x2+3x；（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．

23、在平面直角坐标系中，的半径为1，P是外一点，给出如下的定义：若在上存在一点T，使得点P关于某条过点T的直线对称后的点Q在上，则称Q为点P关于的关联点．

(1)当点P在直线上时．

①若点，在点，，中，点P关于的关联点是 ；

②若P关于的关联点Q存在，求点P的横坐标p的取值范围．

(2)已知点，动点M满足，若M关于的关联点N存在，直接写出MN的取值范围．

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，连接BC．过点A作BC的平行线交抛物线于点D．

（1）求△ABC的面积；

（2）已知点M是抛物线的顶点，在直线AD上有一动点E，x轴上有一动点F，当ME+BE最小时，求|CF﹣EF|的最大值及此时点F的坐标；

（3）如图2，在y轴正半轴上取点Q，使得CB＝CQ，点P是x轴上一动点，连接PC，将△CPQ沿PC折叠至△CPQ′.连接BQ，BQ′，QQ′，当△BQQ′为等腰三角形时，直接写出点P的坐标.