2025-2026年海南屯昌初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，联结AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

2、如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①：②；③；④，正确的有（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4、“大金鹰”雕塑雄居在重庆南山的鹞鹰岩上，水泥浇铸，外敷金箔，内没通道，游客可以直登鹰的头部，上设有观景台，凭栏远跳，重庆临江两岸景物尽收眼底．小南游览时对大金鹰雕塑“身高”突发兴趣，决定利用所学的三角函数的知识测量大金鹰的高度（即示意图中的线段长度）．他先在景区入口处观测到“大金鹰”顶部观景台的仰角是，然后他沿着水平步道前行23.8米后到达坡度的斜坡梯道起点处，拾级而上抵达处后，他一鼓作气直上登临观景台处，在观景台处俯视斜坡梯道起点时，发现此时俯角恰好是，图中点同一平面内，小南通过计算得出大金鹰雕塑“身高”约为（ ）米．（小南身高忽略不计，结果精确到1米，参考数据：．）

A．31

B．32

C．33

D．34

5、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是（   ）

A. B.

C.或 D.

6、某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（　　）

A. B. C. D.

7、某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（  ）

A．总体   B．个体   C．样本   D．样本容量

8、下列各式不成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（  ）

A. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

B. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件

D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

10、如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　 　)

① ；② ； ③；④.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是_____．

12、一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球_____个.

13、如图，已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为______________。

14、如果抛物线的顶点在轴上，那么__________．

15、一块直角三角板的30°角的顶点A落在上，两边分别交于B、C两点，若弦BC长为4，则的半径为______．

16、若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．

17、抛物线与轴交于点，与轴交于点．线段上有一动点(不与重合)，过点作轴的平行线交直线于点，交抛物线于点

（1）求直线的解析式；

（2）点为线段下方抛物线上一动点，点是线段上一动点；

①若四边形是平行四边形，证明：点横坐标之和为定值；

②在点运动过程中，平行四边形的周长是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由

18、已知，上有点A，B，连接，，，C为的中点，连接．

(1)如图①，求的大小和的长；

(2)如图②，延长至点D，使得，过点D作的切线交的延长线于点E，切点为F，连接，求的长．

19、直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于、两点．

（1）若点的横坐标为3，点的纵坐标为．直接写出：________，_______，的解集为_______．

（2）若双曲线（为常数）的图象上有点，，当时，比较与的大小．

20、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．

21、解方程：．

22、（9分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1．

乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．

（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？

（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？

23、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

(1)方案一中，y与x的函数关系式为______；

方案二中，当0时y与x的函数关系式为______，当时，y与x的函数关系式为______；

(2)甲乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

24、已知在平面直角坐标系中，点C（0，2），D（3，4），在x轴正半轴上有一点A，且它到原点的距离为1．

（1）求过点C、A、D的抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与x轴的另一个交点为B，求四边形CABD的面积；

（3）把（1）中的抛物线先向左平移一个单位，再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线AD只有一个交点？