1、若x=3是方程x2﹣4x+m=0的一个根,则m的值为( )
A.3
B.4
C.﹣4
D.﹣3
2、下列试验能用编号为“l~6”卡片(均匀)搅匀作为替代试验的有( )
①抛掷四面体 ②抛掷两枚硬币 ③抛掷一枚骰子
④在“黑桃5一黑桃10'中任抽一张牌 ⑤转四等分的圆转盘
A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个
3、“对于二次函数,当
时,y随x的增大而增大”,这一事件为( )
A.必然事件
B.随机事件
C.不确定事件
D.不可能事件
4、一元二次方程2x2+6x+3= 0 经过配方后可变形为( )
A.
B.
C.
D.
5、剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、将方程的形式,指出
分别是( )
A.1和3
B.-1和3
C.1和4
D.-1和4
7、如果两个相似三角形的相似比为,那么它们的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,是
的外接圆,已知
为等边三角形,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,△ABC与△DEF是位似图形,且位似中心为O,OB:OE=2:3,若△ABC的面积为4,则△DEF的面积为( )
A.2
B.6
C.8
D.9
10、如图,在中,
,且
.若
,
,则
的长度为( )
A. B.
C.
D.8
11、如图,在平行四边形中,点
是边
上的黄金分割点,且
,
与
相交于点
,那么
的值为________.
12、在-2,,
,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中
的值,则该二次函数图象开口向上的概率是______
13、一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片,它们上面分别标有数字﹣1、2、3、4,随机抽取一张卡片不放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_____
14、北京2022年冬奥会志愿者招募活动于2019年12月5日启动,截至到2021年12月5日,共有来自全球168个国家和地区的超过961000人报名.将961000用四舍五入法精确到10000,并用科学记数法表示,则961000可表示为______.
15、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图,在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD,从木杆的顶端D观察井水水岸C,视线DC与井口的直径AB交于点E,如果测得米,
米、
米,那么
______米.
16、某同学利用标杆测旗杆的高度如图所示:标杆高度CD=2.6m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,E,C,A三点共线,则旗杆AB的高度为_______m.
17、王老师将1个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出1个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸出黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.207 | 0.30 | 0.26 | 0.254 | 0.251 |
(1)根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是_________;
(2)估计袋中白球的个数.
18、在平面直角坐标系中点
到
轴、
轴的垂线段
,
与坐标轴围成矩形
,当这个知形的周长数值(即不含长度单位)是面积数值(即不含面积单位)的
倍时,称点
是“幸福点”,矩形称为“幸福矩形”.
(1)点,
,
中,是“幸福点”的点为______;
(2)若“幸福矩形”的面积是,且“幸福点”位于第二象限,请求出满足条件的“幸福点”的坐标.
19、随着人类生活水平的不断提高,人类摄入的营养种类也越来越多.为了能够更加准确地衡量人体胖瘦情况,有科学家提出了一个新的概念“RFM指数”,对于男性来说,RFM=64﹣,对于身高为170cm的男生,设RFM指数为y,腰围为xcm.
(1)y与x的函数关系式是 ;
(2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格(结果精确到0.1);
x(单位:cm) | 73 | 73.5 | 74 | 74.5 | 75 | 76 | 78.5 | 79 | 80.5 | 81.5 | 83 |
y | 17.4 | 17.7 | 18.1 | 18.4 |
| 19.3 | 20.7 |
| 21.8 | 22.3 | 23.0 |
②描点;③连线:在平面直角坐标系中,已经用平滑的曲线画出该函数的图象;
(3)请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论 .
20、现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6,且质地均匀的正方体筛子,另有三张正面分别标有1,2,3,的卡片(卡片除数字外,其他都相同),先由小明掷筛子一次,记下筛子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字。
(1)请用列表或树状图的方法,求出筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;
(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若筛子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢;问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由。
21、如图所示,甲、乙两人在进行羽毛球比赛,甲发出一个球,出手点为P,羽毛球飞行的水平距离x(米)与其距地面高度y(米)之间满足二次函数关系,其最高点距离地平面高度为米,此时羽毛球与甲起跳点的水平距离为4米,羽毛球落地点距甲起跳点O为(4+
) 米.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)判断出球点P的高度.
22、如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
23、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,点F是AB延长线上一点,CB平分∠FCD.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)若AB=10, tan∠FCB=,求FC的长.
24、如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90,且点B的坐标为(4,2)
(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1.
(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π)
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