2025-2026年山西太原初二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（   ）

A.（3，3）或（－6，6） B.（3，－3） C.（6，6） D.（3，－3）或（6，6）

2、在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（   ）

A.0 B.﹣3 C.π D.

3、下列命题中，假命题是（   ）

A.-的立方根是-2 B.0的平方根是0

C.无理数是无限小数 D.相等的角是对顶角

4、如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）

A. 2 B. 5 C. 6 D. 10

5、不等式组的解集为，则a满足的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为E、F，①，；②；③若点为上任意一点，且，则的取值范围是；④．其中，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若点P(a，b)在第四象限，则点Q(-b，-a)在 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（  ）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

9、如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、不等式的解集在数轴上表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

11、下列命题是真命题的是（       ）

A．邻补角一定互补

B．同位角相等

C．若，则

D．相等的角是对顶角

12、若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　）

A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b

13、若m、n满足=0，则m+n=_____.

14、写出一个小于的整数_____．

15、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．

16、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．

17、如果3m＝9，9n＝81，那么33m﹣2n的值为_________．

18、同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是________．

19、已知一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角的度数是_________．

20、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________

21、解方程组：

（1）

(2)

22、已知：关于方程有且仅有一个实数根，求的值．

23、如图，在△中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，

(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；

(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．

24、已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．

25、如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；

（2）如图 2，若∠E=90°且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当直角顶点 E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；

（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置 关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由．

26、分解因式：（1）ax2-2axy+ay2；（2）x3-9x．