2025-2026年山西大同初二下册期末数学试卷含解析

1、﹣ab2x2的系数和次数分别是（　　）

A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是5

C.系数是﹣1，次数是5 D.系数是﹣1，次数是﹣6

2、下列说法正确的是（     ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线

D．“相等的角是对顶角”是真命题

3、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（   ）

A.28 B.40 C.42 D.48

5、如图，已知，则之间的数量关系是（  ）

A. B.

C. D.

6、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10

B．9

C．8

D．6

7、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝42°，那么∠2的度数为（   ）

A.42° B.45° C.48° D.52°

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CDAB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（　　）

A．144°

B．54°

C．44°

D．36°

9、在如图所示的直角坐标系中，经过平移后得到（两个三角形的顶点都在格点上），已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，已知为边的中点，在上，将沿着折叠，使点落在上的处，若，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

12、下列说法错误的是（   ） .

A. （-4）²的平方根是4 B. -1的立方根是-1

C. 是2的平方根 D. 5是25的算术平方根

13、已知，则_____________．

14、点(，)到轴的距离是_________．

15、不等式组的解集是_______．

16、方程的解是________

17、若，则的解集是________．

18、某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．

19、若关于x的不等式组，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．

20、若是方程组的解，则__________．

21、甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：

（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）

（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息.

  ①   ；② .

22、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元

（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？

（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？

（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？

23、为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%．

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．

（3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1．5万元．在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？

24、求满足下列条件的x的值：

（1）36x2＝25；

（2）（x﹣1）3＝﹣8．

25、解方程：（1）  

（2）

26、利用完全平方公式或平方差公式计算

(1) (2)