2025-2026年广西北海初二下册期末数学试卷(解析版)

1、去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是(　　)

A. 这种调查方式是抽样调查    B. 5.6万名考生的数学成绩是总体

C. 2 000名考生是样本容量    D. 2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本

2、如图，三角形中，，于点，则下列说法错误的是

A.点到直线的距离为线段的长度

B.点到直线的距离为线段的长度

C.点到直线的距离为线段的长度

D.点到直线的距离为线段的长度

3、估计-1的值应在（）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

4、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为( )

A．-3

B．3

C．4

D．10

5、两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是(　　)

A．△ABD

B．△ABE

C．△ABF

D．△ABG

6、一项工作甲队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成．现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？（ ）

A．10

B．18

C．20

D．24

7、为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“”．如记，，已知 ，则m的值是（     ）

A．-50

B．-70

C．-40

D．-20

8、下列运算正确的是(　　)

A.a5+a5=a10 B.a6×a4=a24 C.a0÷a﹣1=a D.(a2)3=a5

9、如图，直线AB交CD于O，OE⊥AB，且∠DOE=50°，则∠AOC等于（   ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

10、-8的立方根是( )

A.  B. -2 C. 2 D.

11、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（   ）个．

①∠1=∠3；                                      ②∠CAD+∠2=180°；

③如果∠2=30°，则有AC∥DE；        ④如果∠2=30°，则有BC∥AD．

A．4

B．3

C．2

D．1

12、下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

13、如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是_____米（平面镜的厚度忽略不计）．

14、已知是方程的解，则代数式的值为______．

15、在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为_____．

16、计算：8100×0.125100= 。

17、已知是方程的一个解，那么的值是_______

18、我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；

19、如果把二元一次方程 2x＋3y－4＝0 化为 y＝kx＋m 的形式， 那么 k＋m＝__ ．

20、计算：________.

21、我市物价部门核定的市区出租车服务收费标准是：起步价5元(含2千米)，以后每千米收费1元，超过10千米部分加收空驶费0.5元/公里，乘车前可免费等候5分钟，超时或途中等候加收1元/5分钟。

小林乘出租车从家去相距5千米的图书馆借书。他的行程情况如下图：

(1) 他去时需付车费多少元?

(2)返回时的速度是每小时行多少千米?

22、已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．

23、为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.

24、如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.

25、如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，.

请解决下列问题：

（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.

（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.

26、如图，图①是一个长为2m，宽为2n的长方形．沿图中虚线把它分割成四块完全相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)求图②中阴影部分的面积．

(2)观察图②，发现三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是                  ．

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值．

(4)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式？

(5)试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2.