2025-2026年辽宁铁岭初二下册期末数学试卷及答案

1、平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A．5，5，8

B．4，5，9

C．3，5，8

D．4，4，9

4、下列说法正确的是（  ）

A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等

C.两平行线被第三条直线所截，同位角相等

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5、如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点以、、、、在轴上, ,,,,,把一条长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计)的一端固定在点处,并按…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )

A. B. C. D.

6、如图 ，矩形 ABCD 中，AB＞AD，AB=a，AN 平分∠DAB，DM⊥AN 于点 M，CN⊥AN于点 N.则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）( )

A．a

B． a

C．

D．

7、如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（ ）

A．5

B．5

C．4

D．4

8、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

9、下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

A．x2+y＝1

B．x﹣＝1

C．﹣y＝1

D．xy﹣1＝0

10、已知，，，则，，的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、下列各式中正确的是(　　)

A. ＝± B. －＝－   C. ＝－3   D. ＝4

13、若 ＋kx＋36是一个完全平方式，则k＝ ___________ 。

14、对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆__．

15、是的整数部分，是的小数部分，则___________________．

16、如果，则的取值范围是_____；不等式的解集是_____．

17、9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是___________．

18、已知，则的值是______．

19、（本题满分12分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ ＝ ＝90°（ ）

∵∠1＝∠2（已知）

∴ ＝ （等式性质）

∴BE∥CF（ ）

20、我们知道展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第行中的每一项，如图给出了“杨辉三角”的前7行，请你按照这个规律，直接写出展开式共有______项．

21、完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因为a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

22、解不等式2（2x1）（5x1）1，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、先化简，再求值：

，其中．

24、如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．

(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(3)10时到12时他行驶了多少千米？

(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

25、（1）已知，求的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为，其中满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．

26、2020年1月“新型冠状肺炎”来袭，全国人民众志成城，展开全民战“役”，携手共筑坚强后盾，纷纷捐款捐物，我校师生也参与了为武汉捐款活动：七年级学生捐款数为全校总捐款数的；八年级学生捐款数比七年级和九年级学生捐款数和的一半少450元；九年级捐款3900元．请分别求出七年级和八年级各捐款多少元？