2025-2026年辽宁朝阳初二下册期末数学试卷带答案

1、如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（   ）

A. ∠1与∠2是对顶角

B. ∠2与∠5是内错角

C. ∠3与∠6是同位角

D. ∠3与∠6是同旁内角

2、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若，，则AB垂直平分PE；④若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；⑤若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记：

，；

已知，则的值是( )

A.-40 B.-8 C.24 D.8

4、在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（       ）

A．正三角形

B．正四边形

C．正六边形

D．正八边形

5、在中为无理数有（   ）个

A.4 B.3 C.2 D.1

6、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（     ）

A．5

B．4

C．1

D．－1

7、下列各组数中互为相反数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

9、的平方根（  ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：，，则的值是（   ）

A. 10 B. 3 C. 16 D. 4

11、周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：

根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　）

A. 向北直走700米，再向西直走300米

B. 向北直走300米，再向西直走700米

C. 向北直走500米，再向西直走200米

D. 向南直走500米，再向西直走200米

12、有下列四个命题：

①、同位角相等；②、如果两个角的和是 180 度，那么这两个角是邻补角；

③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是真命题的个数有（   ）个

A.0 B.1 C.2 D.3

13、若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m的取值范围为_____．

14、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．

15、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠2=∠4（　 　）

∴∠　 　+∠4=180°（等量代换）

∴DF∥AB（　 　）

∴∠B=∠FDH（　   　）

∵∠3=∠B（　   　）

∴∠3=∠　 　（　   　）

∴EF∥BC（　 　）

16、已知二元一次方程y﹣x=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是_____．

17、在直角坐标平面内，点P（﹣5，0）向_____平移m（m＞0）个单位后落在第三象限．（填“上”或“下”或“左”或“右”）

18、＝_______

19、若是完全平方式，则的值为__________．

20、在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式.若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则__________，__________，点的坐标为___________．

21、计算：

22、[数学实验探索活动]

实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．

实验目的：

用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．

例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

问题探索：

(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片   张，长方形纸片   张；

(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；

(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.

23、如图，要在街道上修建一个奶吧（街道用直线表示）．

（1）若奶吧向小区，提供牛奶如图①，则奶吧应建在什么地方，才能使它到小区，的距离之和最短？

（2）若奶吧向小区，提供牛奶如图②，则奶吧应建在什么地方，才能使它到小区，的距离之和最短？

24、为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？

25、某运输公司派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输士方．已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．并且一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）若每次运输主方总不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？

26、观察以下等式：

；；

第1个等式； 第2个等式；第3个等式

按以上规律解决下列问题：

（1）写出第6个等式是什么？

（2）写出你猜想的第个等式是什么？（用含的等式表示，并证明）．