2025-2026年上海初二下册期末数学试卷及答案

1、如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝3，则m的值为 (　     )

A．-2

B．2

C．-1

D．1

3、下列各式中是一元一次方程的是(　　)

A．x－3

B．x2－1＝0

C．2x－3＝0

D．x－y＝3

4、如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（   ）

A.60° B.50° C.40° D.20°

5、在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 (   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（　　）

A．﹣1.5

B．﹣2.5

C．﹣0.5

D．0.5

7、已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（　　）

A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C.若a∥b，b⊥c，则a∥c D.若a⊥b，b∥c，则a∥c

8、如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，点分别在各边上， 则的度数是（　　）

A. B. C. D.

10、在中，作边上的高，以下作图正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、下列实数中，是有理数的为（ ）

A．

B．

C．π

D．0

12、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4

B．8x2y＝8×x2y

C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2

D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）

13、如图所示，OB∥CE，OA∥CF，则图中与∠C相等的角一共有_____个．

14、肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_____

15、如果二次三项式可以分解为，则__________．

16、已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数．若原两位数与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有______个.

17、七一中学体育老师为了解七年级500名学生的体能情况，随机选取50名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，该校学生仰卧起坐次数在25～35之间的人数的百分比约为__________．

18、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

19、计算 _______ ；________.

20、26000000用科学计数法表示为_________.

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三点，其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2+=0，

（1）求A．B．C的坐标；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知，，，，，，，，……

(1)请你据此推测出的个位数字是几？

(2)利用上面的结论，求的个位数字．

(3)的个位数字又是多少？

23、解方程组

(1)

(2)

24、当为何值时，整式的值是整式的5倍？

25、在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n.

（1）如图①，当点D在边BC上时，且n等于30°，则∠BAD＝   ，∠CDE＝   ；

（2）如图②，当点D运动到点B左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；

（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并说明理由.

26、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买12台节能新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查，购4台甲比购3台乙多用18万元，购3台甲比购4台乙少用4万元。

（1）求甲乙两种设备的单价。

（2）该公司决定购买甲设备不少于5台，购买资金不超过136万元，你认为该公司有几种购买方案？并直接写出最省钱的购买方案。