2025-2026年内蒙古阿盟初二下册期末数学试卷含解析

1、已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABE的面积是（　　）

A.11 B.14 C.15 D.30

2、能使分式值为整数的整数x有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式为(　　)

A. 3x－2≤0    B. 3x－2≥0    C. 3x－2＜0    D. 3x－2＞0

5、下列命题：

垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则．其中真命题的个数是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、计算的结果是( )

A.3 B. C.±3 D.±3

7、下列方程是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列因式分解正确的是（ ）

A．-2a2+4a=-2a（a+2）

B．3ax2-6axy+3ay2=3a（x-y）2

C．2x2+3x3+x=x（2x+3x2）

D．m2+n2=（m+n）2

10、观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

11、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　）

A．平行

B．相交

C．相交或垂直

D．平行或相交

13、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标_____．

14、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组_____．

15、在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．

16、如图：直线AB 、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是_________，∠COF的邻补角是_________.

17、用“”或“”填空：

（1）如果，，那么a________b；

（2）如果，，那么a____b；

（3）如果，，那么a____b；

（4）当，b____0时，或者，b___0时，有．

18、如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是；

①：________  ②：________  ③：________

19、（1）三角形的三条角平分线_________，它到_________；（2）三角形内，到三边距离相等的点是_______．

20、若＝3，求2x＋5的平方根_____．

21、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由图②，可得等式_________________________________________________；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；

(4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________．

22、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=40°，则∠ACB的度数为 　．

②若∠ACB=128°，则∠DCE的度数为 　．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

23、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是　　米，小明在书店停留了　　分钟；

（2）本次上学途中，小明一共行驶了　　米，一共用了　　分钟；

（3）在整个上学的途中　　（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是　　米/分；

（4）小明出发多长时间离家1200米？

24、在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．

（1）求k、b的值．

（2）当y=-5时，x的值等于多少？

25、计算：．

26、把下列各式分解因式：

（1）4x2-12x3  

（2）x2y4y-4xy  

（3）a2(x-y)b2(y-x)