2025-2026年内蒙古乌兰察布初二下册期末数学试卷及答案

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M在BC边上，且满足BM＝1，过D作DN⊥AM交AM于点N，则DN的长为（   ）

A. B. C. D.

2、已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

3、如图，菱形的边长为，，且为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为( )

A. y＝180°－x(0°<x<90°)   B. y＝90°－x(0°<x<90°)

C. y＝180°－x(0°≤x≤90°)   D. y＝90°－x(0°≤x≤90°)

5、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、如图．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为(　　)

A.12 B.15 C.6 D.10

8、下列从左到右变形正确的是（　　）

A.  B. ＝ C. ＝ D. ＝

9、下列说法错误的是（   ）

A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

10、正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．

12、方程（x-1）2=20202的根是________．

13、中东呼吸综合征冠状病毒（MERS）属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径约为0.00000015米，那么0.00000015用科学记数法表示为_____．

14、已知，，则的值为__________．

15、▱ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=_______ cm，BC= ______ cm．

16、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．

17、一等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为________．

18、使式子有意义的未知数x的值有_______________个．

19、若，，则的大小关系是________．

20、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．

21、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与坐标轴交于A，B两点.

(1)求A，B两点的坐标；

(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；

(3)在平面内是否存在点M，使得以M，O，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出M点的坐标：若不存在，说明理由.

22、综合与实践

如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)、B(m，n)．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．

（1）填空：k=____________；a=_______________；

（2）利用所给函数图象，写出不等式的解集_____________；

（3）如图2，正比例函数的图象，反比例函数的图象交于点P，Q，

试说明以A，B，P，Q为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；

（4）如图3，当点P在点A的左上方时，过P作直线轴于点M，过点A作直线轴于点N．交直线PM于点D．若四边形OADP的面积为6．求点P的坐标．

23、已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求两点的坐标；

（2）点，在该函数的图象上，比较与的大小；

（3）将直线向下平移3个单位，与直线交于点，求点的坐标．

24、已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

25、按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．