2025-2026年内蒙古呼伦贝尔初二下册期末数学试卷(含答案)

1、若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（   ）

A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4)

2、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则这个等腰三角形的周长为（   ）

A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 32cm

3、下列各数中,无理数的个数是(　　)

-0.333…,,,-π,3π,3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0),76.012 345 6…(小数部分由相继的正整数组成)

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

4、下列命题是真命题的是（       ）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．互补的角是邻补角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5、下列生活中的现象，属于平移的是（　　）

A．抽屉的拉开

B．汽车刮雨器的运动

C．坐在秋千上人的运动

D．投影片的文字经投影变换到屏幕

6、下列命题中是假命题的是（   ）

A.若，则 B.若，则是一个无理数

C.若，则 D.若，则

7、计算下列各式①  ②  ③  ④正确的有（ ）题

A.  B.  C.  D.

8、若，则点一定不在（  ）

A.坐标轴上 B.轴上 C.轴上 D.第一象限

9、两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（   ） 

A、同位角相等   B、内错角相等   C、同旁内角互补   D、以上都不对

10、计算：（）﹣1的值为（  ）

A.  B. ﹣3 C.  D. 3

11、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

12、以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 AC 边上的高，其中正确的是（ ）

A. B. C. D.

13、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是_____．

14、如图，是的高，是的角平分线，，相交于点，已知，则_______度．

15、在中，，则的度数是________°．

16、解方程组时，为了消去x，可以将方程________变形为________.

17、若关于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，则a=_________．

18、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若，则的取值范围是_____．

19、如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2=_______．

20、如图，直线，为直线上一点，，分别交直线于点，M，平分，，垂足为点，．

（1）______ （填“”或“”或“”），理由是______ ；

（2） ______ （用含的式子表示）．

21、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC   （   已知   ）

∴∠　 　＝∠3   （   两直线平行，内错角相等   ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

22、问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）求证：CD∥BE．

拓展探究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

23、解方程组：

(1) ； (2) ；

(3)

24、计算

（1）   （2）

25、近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：

（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；

（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？

26、计算：

(1） （2）