2025-2026年内蒙古巴彦淖尔初二下册期末数学试卷含解析

1、下列运用平方差公式计算，错误的是（  ）

A. (b+a)(a-b)=a2-b2 B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4

C. (2x+1)(2x-1)=2x2-1 D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4

2、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　  　）

A.（x+1）（x-1） B.（a+b）（-a-b） C.（-x-2）（x-2） D.（b+a）（a-b）

4、下列说法正确的是（ ）

A．的平方根是

B．数轴上的点不表示有理数就是无理数

C．的相反数是

D．

5、比较的大小，正确的是(    )

A.     B.

C.     D.

6、清晨，驾驶员小张要驾驶汽车去公司上班，发动汽车后预热（发动汽车后在原地稍作等待）了几秒，然后开始加速行驶，突然发现前面不远处有障碍物，于是便紧急刹车停了下来．下面几幅图中，能更好的刻画小张从发动汽车到停车这一行车过程中速度与时间之间关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列算式中，不正确的是（　　）

A. （xn﹣2xn﹣1+1）（﹣xy）=﹣xn+1y+xny﹣xy   B. （xn）n﹣1=x2n﹣1

C. xn（xn﹣2x﹣y）=x2n﹣2xn+1﹣xny   D. 当n为正整数时，（﹣a2）2n=a4n

8、某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确的有( )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、下列不等式中不是一元一次不等式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在如图所示的中，，延长AB至点E，使，过点E作于点F，EF交BC于点G，若，则的度数是（   ）．

A. B. C. D.

13、144的算术平方根是_____，16的平方根是_______；_____．

14、比较__________

15、正方形纸按图中的①的方式折叠，要得到图中的②需要折叠_________次.

16、已知，则的值为_______．

17、方程组的解为__．

18、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．

19、阅读材料：如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.根据材料填空：______.

20、点A（2，-4）在第______象限．

21、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）用含t的式子表示PC的长为_______________;

（2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等?

22、已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长.

23、如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠A＝∠C，EF∥BD，∠1＝∠2．

求：（1）∠C的度数；

（2）∠ADG的度数．

24、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．

25、如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．

26、2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：

（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？

（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？