2025-2026年吉林辽源初二下册期末数学试卷带答案

1、下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

2、下列运算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法正确的有(   )

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是(　　)

A. -1<k<-   B. 0<k<   C. 0<k<1   D. <k<1

5、在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，OB、OC分别是、∠ACB的平分线，，则（ ）

A. B. C. D.

7、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、方程2x+3y=7的正整数解有（ 　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个

9、确定一个地点的位置，下列说法正确的是（     ）

A. 偏东30°，1000米    B. 西北方向

C. 距此500米    D. 正南方向，距此600米

10、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、不等式在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题是假命题的是（  ）

A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补

C. 对顶角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

13、三元一次方程组的解是_______.

14、如图，要把池中的水引到D处，可过D点引于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组是_____．

16、如果，，那么=_____________

17、一罐啤酒净含量为500ml，罐上注有“酒精度：≥4.0% ml”，则这罐啤酒中酒精含量至少________ml

18、如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=__________°．

19、已知a∥b，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为______________________°．

20、过十五边形的一个顶点作对角线，可将十五边形分成__________个三角形．

21、如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.

（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由

22、综合与实践．

问题情境

如图1是一副三角尺，三角尺中，，三角尺中，．数学活动课上，同学们用一副三角尺展开了探究活动，同学们发现可以用平行线的知识计算三角尺摆放过程中出现的一些角度，和探究一些角之间的数量关系．

将两个三角尺进行摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数．

智慧小组的解法如下：

解：过点作．

(依据1)

又

(依据2)

反思交流:

(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：___________________________________________；

依据2：___________________________________________；

(2)如图2，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，点在上，与相交于点，请用平行线的知识求的度数．

(3)如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点也在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由．

23、已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：

24、如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角，角两边分别交AB，AC边于M，N两点，连接MN.

(1)探究：线段BM，MN，NC之间的关系，并加以证明。

(2)若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段BM，MN，NC之间的关系，在图②中画出图形，并说明理由。

25、在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=12，当x=4时，y的值是多少．

26、不解方程组，求（2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值